Determine a equação da hipérbole definida pelas condições dadas:
Focos (1,1) e (-1,-1), distância do centro da hipérbole a cada um dos vértices dessa igual a 1.

Se puderem me ajudar, por favor. Essa...

Duas torneiras despejam água num tanque. A primeira torneira enche um tanque em duas horas, enquanto a segunda torneira enche o tanque em 3 horas.
Abrindo as duas torneiras no mesmo instante, que...

Estabeleça a convergência ou divergência das seguintes séries usando o teste de comparação:
a) \sum\frac{1}{(ln(n))^n}
b) \sum\frac{1}{n^
{ln(n)}}
c) \sum\frac{(2n+3)^n}{n^{2n}}
d)...

Seja G um grupo tal que para todo x\in G temos que x^2=e , onde e é o elemento identidade do grupo. Mostre que G é abeliano.

Alguém pode me ajudar com esse exercício? Eu não sei como fazer.

São dados os inteiros positivos d e m . Prove que existem inteiros x , y satisfazendo (x, y)=d e xy=m se, e somente se, d^2\mid m .

Eu consegui provar a ida, mas a volta não sei como faz, alguém me...

Não estou conseguindo chegar no resultado que é: 1/2