Os pontos A, B, C e D são distintos, coplanares e não colineares e a reta que contém os pontos A e B é paralela à reta que contém os pontos C e D. Determine uma equação da circunferência que tem...

Em um homem adulto, o intestino delgado é um tubo com pouco mais de 6 m de comprimento e pode ser dividido em três regiões: duodeno, jejuno e íleo. No intestino, as contrações rítmicas e os...

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No mapa do estado do Rio Grande do Sul mostrado na figura anterior, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o quilômetro e a origem...

Uma operadora de telefonia celular oferece a seus clientes dois planos:
Superminutos: o cliente paga uma tarifa fixa de R$100,00 por mês para os primeiros 200 minutos que utilizar. Caso
tenha...

Considere um conjunto de pontos em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, identificado com o plano complexo, sendo cada ponto P(x, y) correspondente ao número complexo z = x + iy, em que i = −1....

Suponha que a pressão no ventrículo esquerdo (PVE) de uma pessoa durante um período em que ocorre a sístole seja dada, em mmHg, por P(T) = –25 T 2 + 300 T – 779, para 4 ≤ T ≤ 8, sendo T = 20 t e t, o...

Um arbelos é uma região plana delimitada por três semicírculos com centros alinhados e raios iguais a, respectivamente, a, b e e a+b, como mostra a figura a seguir.

O perímetro do arbelos...

Na figura, tem-se CD adjacente a AB. Mostre que a área da região sombreada é igual à área do circulo que tem diâmetro CD.

(Enem 2009-PPL) Uma empresa de transporte escolar, após mapear o local onde vai atuar, analisa os possíveis trajetos buscando minimizar o percurso desde a garagem (G), pegando os alunos (A1, A2, ...,...

Na figura abaixo, os triângulos ABC e DCE são equiláteros de lado l, com B, C e E colineares. Seja F a intersecção de BD com, AC. Determine, a área do triângulo BCF.

Na figura, DE//BC e CF// AD. Mostre que EF// AB.

m^{2} -4m+3

Sendo B = {1, 2, {1}, {3}, {1,2}, {5}} e A = {2, {2}, 3, 4, {2,3}}. Assinale V ou F

a) {2} e A
b) {3} e A
c) {2,3} e A
d) 3 e A
e) {4} e A
f) { } e A
g) { } c B
h) {2} c B
i) {1} c B
j) {1,2} c B
k)...

Julgue a seguinte afirmativa como verdadeira ou falsa:
As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética de razão r>0. A quantidade de possíveis valores para r é igual a...

Sabe-se que a sequência (x, y ,z) é inversamente proporcional à sequência (1/2, 2, 4). Se x+y+z = 176, então x - y é igual a:
a) -z/8
b) -z/4
c) 2z
d) 4z
e) 6z

Sejam r 1 e r 2 as raízes do polinômio p(x) = x 2 – 6ax + a 2 . Se r 1 2 +r 2 2 = 18, determine os possíveis valores para a.

Uma artesã produz brincos com estampas variadas a partir de setores circulares, como o modelo mostrado na imagem a seguir.

Os segmentos \overline{AC} e \overline{AC} , bem como os arcos DE e BC,...

Um braço robótico é composto de uma haste reta (H), uma garra (G) e uma junta circular (J) que dá suporte à estrutura. A figura a seguir mostra a vista superior do equipamento.

A haste (representada...

O mostrador de um relógio de parede possui o formato de octógono regular. A figura a seguir mostra que, em sua confecção, foram utilizados dois tipos de madeira: uma clara, para formar os losangos, e...

01-estudando o seguinte sistema , obtém-se:

\left\{\begin{matrix}
x-2y+z=1& & \\
2x+y-z=2& & \\
x+3y-2z=1& &
\end{matrix}\right.

a) SPD , porem admite a única solução x=1 ; y=0 e z=0
b) SI...

Tentei fazer, mas não consegui.

r^{2} = ( \left(\frac{a\sqrt{3}}{6}\right) + a^{2} ) + \left(\frac{a}{2}\right) ^2

Durante uma aula de desenho geométrico, um aluno desenhou um semicírculo, de centro C e diâmetro DE = 24 cm, e um triângulo retângulo ABC. Em seguida, verificou que a área sombreada no semicírculo...

Para uma competição esportiva a equipe Grandes Vencedores escolheu como logotipo a figura plana abaixo para ser estampada em suas camisetas

Nesta figura, PQR é um triângulo equilátero de lado a e,...

Em maio de 2018, a maior roda-gigante do mundo, com 145 metros de altura, sem raios, foi inaugurada na China. Esta roda-gigante fica no centro de uma ponte que cruza o rio Bailing e também é...

Dado o trapézio ABCD, retângulo em A e D, toma-se o ponto M sobre AD, tal que \frac{AM}{MD} =k. Sabendo que BMC é reto, calcule a altura h do trapézio, em função das bases a e b e de k. .

(não...

Do trapézio ABCD da figura, são dadas as bases a e b e a altura h (a >b). Determine x, y e ainda as razões \frac{AP}{PC} e \frac{BP}{PD} .

(Não sei o gabarito)