Como o ângulo ABD olha para o mesmo arco (AD) que o ângulo DCA, temos que: DCA = ABD = 40.
Da mesma forma, como DBC olha para o mesmo arco (DC) que DAC, DAC = DBC = 45.
No triângulo ADC, DAC + DCA +...

Essa expressao é = ¹⁰

toda vez q tiver expressoes iguais, uma de soma e outra de subtracao, multplicando-se, repete a de subtracao e eleva ao quadrado cada termo.(ver na imagem abaixo)

\frac{\sen(x - x_1)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\cdot \frac{\sen(x - x_2)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}
\frac{\sen(x )\cos(x_1)-\sen(x_1)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\cdot \frac{\sen(x...

Dica de LaTex, dá pra fazer os coeficientes binomiais usando o comando {n\choose k} = {n\choose k} .

Sabemos do Teorema Binomial de Newton que:

Analisando a segunda equação, como o grau maior é...

Uma das propriedades mais interessantes do triângulo de pascal é que:

\sum_{p=0}^{n}\begin{pmatrix}n \\p \\\end{pmatrix}= 2^n

Você pode demonstrar facilmente isso olhando pro triângulo de pascal...

Olá, MORANGA . Fiz dessa maneira, podemos pensar que a revolução dessa figura irá formar um cilindro menos um cone (o volume da figura será o volume do cilindro menos o volume do cone) . Segue a...

x^3 + \frac{x!}{(x-2)!} -6.\frac{x!}{(x-3)!.3!} = 27

x^3 + \frac{x(x-1).(x-2)!}{(x-2)!} -6.\frac{x(x-1)(x-2).(x-3)!}{(x-3)!.(6)} = 27

x^3 + {x(x-1).}{} -{x(x-1)(x-2)}{} = 27

x^3 + (x^2-x)...

Eventos:
D: o dólar sobe
G: a gasolina sobe
Foi dito que P(D) = 0,6 e que P(G|D) = 0,8.
Também foi dito que P(G|D̅) = 0,3.
Agora pede-se o valor de P(G̅|D).
Por definição, P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)...

\text{Com }a=\cos \theta, \text{ temos:}\\
\begin{align}
\frac{1}{1+\sec^{2}\theta }+\frac{1}{1+\csc^{2}\theta }+\frac{1}{1+\cos^{2}\theta }+\frac{1}{1+\sen^{2}\theta...

Calculemos o montante relativo a cada parte:
M_1={2\over3}C(1+i_1)
M_1={2\over3}C(1+0,04)
M_1={2,08\over3}C

M_2={1\over3}C(1+i_2)
M_2={1\over3}C(1+0,06)
M_2={1,06\over3}C

O montante...

\begin{cases}
x+3y=4 \\
(x+y)^5=-32
\end{cases}
\begin{cases}
x+3y=4 \\
x+y=\sqrt {-32}
\end{cases}
\begin{cases}
x+3y=4 \\
x+y=-2
\end{cases}
Subtraindo a segunda da primeira:
2y=6
y=3...

\frac{\sen (50^\circ)}{\cos(20^\circ)\cdot \cos(30^\circ)}+\frac{\sen(25^\circ)}{\cos(20^\circ)\cdot\cos(45^\circ)}
{1\over \cos(20^\circ)}\

Usando a primeira fórmula no primeiro seno, sendo...

(2a+1)^{10} =\sum_{k=0}^{10}\begin{pmatrix}10 \\ k \\ \end{pmatrix}.(2a)^k.1^{10-k}

\sum_{k=0}^{10}\begin{pmatrix}10 \\ k \\ \end{pmatrix}.(2a)^k

Para k = 8

\begin{pmatrix}10 \\ 8 \\...

Exato, 0,2P é o valor da intersecção (Política *e* Ambiente)

0,8A é o valor da intersecção (Ambiente *e* Política)

0,2P=0,8A

Portanto, se voce somar 0,2P+0,8A, estará contando a intersecçao...

Probabilidade de ter sido vacinado e ter pego a doença: \frac{40}{100}\cdot\frac{10}{100}=\frac{1}{25}

Probabilidade de não ter sido vacinado e ter pego a doença:...

A condição inicial era que a comida para 25 porcos duraria 16 dias. Assim, haviam 25 x 16 = 400 porções de comida no total.
Mas chegaram mais 15 porcos para serem alimentados com essas mesmas 400...

Eram 8 pessoas, e elas tinham o suficiente para 30 dias, caso cada uma bebesse x litros. Ok, então o total de água inicial era 8.30.x=240x litros.
Depois de 5 dias, eles consumiram 8.5.x litros = 40x...

Não vi a outra questão. Vou ver o que dá para fazer aqui.

Dados:
1º modelo: 3 unidades, 8h, 4t cada
2º modelo: 2 unidades, 10h, 6t cada
No total de trabalho, os 2 grupos realizam o mesmo trabalho,...

Inicialmente vamos calcular quantos mols de HNO3 estamos falando:

M_{HNO3} =1+14+16.3 = 63

Como a massa de HNO3 é 6,3 mg estamos falando de 0,1 .10^{-3} = 10^{-4} mol

Como HNO3 é um ácido...

fiquei com uma duvida, pede-se a razão entre x e y, a resposta correta não seria 2/3? :?:

Opa, vi que você postou em duplicado. A minha resposta está no outro tópico, em

Divisoria.png
Se a aresta tem 15cm e as faces são triangulares, a altura de cada triângulo (apótema da pirâmide) pode ser calculada como a=\frac{15\sqrt{3}}{2} cm. Com essa apótema mais metade da...

Imagine que há n interruptores.

A questão diz que formam-se 120 combinações diferentes ao se acionar PELO MENOS 2 interruptores.

Isso significa que 120 é a soma das combinações com 2,3,4,5,6, ( ......

MMedicina , Sua análise está correta!! :D

Tutusucré ,

Meia vida: \mathsf{\frac{Q}{Q_o}=\frac{1}{2}\implies\frac{1}{2} = e^{kt}\rightarrow ln2^{-1}=lne^{kt}\\
-ln2=kt.lne\rightarrow -0,7 = kt \therefore k =\frac{-0,7}{t}(I)\\
6 =...

\begin{cases}
4x+2y-6z=2 \\
2x+y-3z=8 \\
8x-4y+12z=5
\end{cases}

Multiplicando a primeira equação por 2:
\begin{cases}
8x+4y-12z=4 \\
2x+y-3z=8 \\
8x-4y+12z=5
\end{cases}

Somando a primeira e a...

A solução do sistema linear são pontos em que as retas se intersectam.
\begin{cases}
y=\frac{x-7}{2} \\
y=\frac{-2x}{m}\\
y=3x-6
\end{cases}

Vemos que pela primeira e pela terceira equação,...

As retas são, isolando o y:
\begin{cases}
y=(m+1)x-2\\
y = \frac{2n-3x}{3} = -x+\frac{2n}{3}
\end{cases}

Para elas serem paralelas, os coeficientes angulares devem ser iguais:
(m+1) = -1 --->...

gab1234 ,

V_{cone} = \frac{\pi r ^ 2h}{3}\\
V_{semiesfera} = \frac{2 \pi r^3}{3}\\
V_{cilindro} = \pi r^2 h\\
V(S_1) = \frac{\pi r^2h }{ 3} + \frac{2 \pi r^3 }{ 3} = \frac{\pi r^2}{3}(h + 2r)\\...