Ensino Superior ⇒ Vazão compartilhada Tópico resolvido

[carcleo]

Duas torneiras despejam água num tanque. A primeira torneira enche um tanque em duas horas, enquanto a segunda torneira enche o tanque em 3 horas.
Abrindo as duas torneiras no mesmo instante, que tempo demoram para encher o tanque juntas?

Minha dúvida:

A dúvida que eu tenho é que na solução que encontrei é somado ambos os tempos das duas torneiras.

Mas se cada uma leva tal tempo para ENCHER todo o tanque, ao somar essas vazões, não estáríamos enchendo duas vezes o mesmo tanque ao invés de uma apenas?

Isso não ficou claro oara mim.

Solução que encintrei:

T1 + T2

1/2 + 1/3 = 5/6

Tempo total:

1 / (5/6) = 6/5 da hora que dará 1h e 12 minutos

[petras]

carcleo,

Não por que o tempo de enchimento é diferente para cada uma, portanto a vazão é diferente para as duas
Pense assim
Se uma torneira leva 2h para encher em 1 h ela encherá metade do tanque (T/2)
Se a outra leva 3 h em uma 1h ela encherá um terço do tanque(T/3)
Portanto se abrirmos as duas juntas estaremos enchendo T/2+T/3 = 5T/6
1h = 5T/6
xh = T
x = 6h/5

[carcleo]

Pois é mas.......

Se a outra leva 3 h em uma 1h ela encherá um terço do tanque(T/3)

Concorda que no tempo 5T/6, o tanque ainda não estará cheio pois no prazo de 1h teremos penas 5/6 do tanque cheios. Não?

[petras]

carcleo,

Exatamente ...mas o tanque só estará cheio as 6h/5 ou 72 min = 1h e 12 min

Não entendi sua questão..

[carcleo]

Será que eu poderia pensar assim também e estaria correto meu raciocínio?

Se as duas torneira em 1 hora (60 minutos) conseguem encher 5/6 do tanque, logo para encher os 6/6 (1 inteiro) levaria quanti tempo?

60min - 5/6
x - 6/6 (1)

X = 60 * 1 / (5/6)

x = (60 * 6) / 5

x = 360/5

x = 72

x = 1h e 12 minutos.

[petras]

Claro...foi como eu fiz só que usei o tempo em horas e você já transformou em minutos