Olá, bom dia!
Estou precisando entender como resolver questões desse tipo:

Para cada equação abaixo, determine o ângulo de rotação que elimina o termo misto e reescreva a eq. equivalente desprovida...

Calcule o rotacional do campo vetorial
F(x,y,z)= (tan y + 2xysec z) i + (xsec^{2}y + x^{2}sec z) j + sec z (x^{2}y tan z - sec z) k.

Boa noite!

Se alguém puder responder essa questão, agradeço muito, pois infelizmente não estou conseguindo.

Calcule a Integral tripla \int\limits_{}^{} \int\limits_{}^{} \int\limits_{E}^{}6xy dV ,...

Olá, tentei fazer esse exercício mas infelizmente não consegui. Se alguém puder fazer, agradeço muito.

Calcule o divergente para o campo vetorial
F(x,y,z) = ysec^{2}x i + (tanx -zsec^{2}y) j + xsec...

Calcule a integral \int\limits_{}^{} \int\limits_{B}^{}x^{2}y dV , onde B é a metade superior do disco com centro na origem e raio 5. (Dica: use coordenadas polares).

Olá!
Cheguei a esse exercício e depois de tentar muitas coisas não consegui chegar a resposta.
Tentei usar coordenadas esféricas e também não usá-la... Mas deu uma integral imensa.

Calcule...

Determine a área do paraboloide z = 1 - x^2 - y^2 que está acima do plano z = -2.

Verifique se o subconjunto {(x,y,z,t) E R^4 / 2x + y − t = 0 e z = 0} é subespaço de R^4.

Calcule o rotacional do campo vetorial
F(x,y,z) = (tan y + 2xy sec z) i + (xsec^2 y + x^2 sec z) j + sec z(x^2y tan z - sec z) k.

Dada a equação geral x 2 +y 2 -2x-6y+6 = 0 faça a redução para a equação canônica e esboce seu gráfico.

Como faço a resolução das questões desse tipo?

Considere a transformação linear T : R2 → R3, definida por T(x, y) = (2x+2y, x, y - x) Julgue as seguintes
afirmativas
Ⓞ A matriz que representa T em quaisquer bases tem 3 colunas.( FALSO)
① A...

Seja V o conjunto dos números reais. Considere V como um espaço vetorial sobre o corpo dos números racionais, com a operação usual. Prove que esse espaço vetorial não tem uma base finita.

Um estudante resolve uma prova com apenas questões em forma de testes de múltipla escolha, com 4 alternativas cada teste. Ele sabe 75% da matéria da prova. Quando ele sabe a matéria da questão ele...

Se \int\limits_{5}^{1}f(x)dx = 8 e \int\limits_{-3}^{5}f(x)dx = 5 , então \int\limits_{-3}^{1}f(x)dx =_____

i) 3 ii) 13 iii) -3

(FUVEST-SP) A reta tangente ao gráfico de f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 1} que passa pelo ponto (1 , 1) tangencia o gráfico de f no ponto de abscissa:

Encontre os pontos críticos, pontos de inflexão, assíntotas e a concavidade do gráfico da seguinte função: y=\frac{e^{2x}}{x}

Calcule:

\lim_{n \to\ \infty} \sqrt {10n}

Como eu mostro isso??

Sejam f : X \rightarrow \mathbb{R} monótona e a \in X^{'}+ . Se existir uma sequência
de pontos x n ) \in \mathbb{R} com x n > a , lim x n = a e lim f(x n ) = L então \lim_{x...

Uma partícula está se movimentando ao longo de uma hipérbole xy = 8. Quando atinge o ponto (4,2), a coordenada y está decrescendo a uma taxa de 3 cm/s. Quão rápido a coordenada x do ponto está...

Alguém pode dar me uma ajuda ?

\begin{cases}\frac{2x}{x^{2}+1} \text{, se }x \ge1 \\
\frac{A \sen(x-1)}{2(x-1)} \text{, se }x <1\end{cases}

Determine para qual valor de A a função f(x) é continua...

Encontre os pontos de mínimo ou máximo da função f(x) = e^x ( ln x)^2

gabarito: ponto mínimo x = 1

Um trapézio isósceles tem 3 lados medindo 4. Determine (se houver) os comprimentos do quarto lado que fazem com que trapézio
tenha, respectivamente, área máxima e área mínima.

trapezio.png

(FGV-RJ) O gráfico da função f(x) = 2x^3 - 9x^2 +12x +1 admite reta tangente que forma ângulo obtuso com o eixo das abscissas nos pontos:

gab: 1 < x < 2

Determine em que intervalos a função é crescente ou decrescente.
f(x)=e^x.senx , x\in \

Seja f(x) = x^3 - 3x + k, em que k ∈ R. A soma dos valores de k para os quais a reta y = 5 é tangente ao gráfico de f é:

Considere a parametrização γ(t) = (cos(2t), sen(2t), t) . Encontre a reta tangente
à curva γ no ponto (1/2,\sqrt{3}/2, π/6) .

\sum_{i=0}^{\infty } \frac{2n!(x-10)^{n}}{n!2^{n}}