Resoluçao
Basta traçar um triangulo retangulo onde o cateto oposto seja 2m e o adjacente seja 1-m^2
Por Pitagoras:
x^2 =(2m)^{2}+(1-m^2)^{2}
x^2 =4m^2+1-2m^2+m^4
x^2=m^4+2m^2+1
x^2=(m^2+1)^2...

Observe

Solução:

\lim_{x \rightarrow \ -4}\left(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{x}}{4+x}\right)=

\lim_{x \rightarrow \ -4}\frac{\frac{x+4}{4x}}{4+x}=\lim_{x \rightarrow \...

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Olá, leonardo

Da condição de existência do logaritmo, o logaritmando sempre deve ser um número positivo. Portanto, \frac{x}{y^2 + 1} > 0 \iff x > 0 , pois para qualquer valor de y \in \mathfrak{R}...

Disponha 👍

Rorches ,

O fórum possui recurso de upload de imagens. Procure utilizá-lo para que o tópico torne-se independente de links externos, que um dia podem morrer (e morrerão), deixando-o incompleto.

A...

Oi, Danilo .

\lim_{(x,\, y) \rightarrow (0, \, 0)} \left(\frac{x^2+y^2}{\sqrt{x^2+y^2+1-1}}\right)

\lim_{(x,\, y) \rightarrow (0, \, 0)} \left(\frac{x^2+y^2}{\sqrt{x^2+y^2}}\right)...

Olá, Danilo

\lim_{(x,\, y) \rightarrow (2, \, 4)} \left(\frac{y+4}{x^{2}y-3y+4x^2-12}\right)

\lim_{(x,\, y) \rightarrow (2, \, 4)} \left(\frac{4+4}{2^{2}\cdot 4-3\cdot 4+4\cdot 2^2-12}\right) =...

Observe

Solução:

f( x , y , z , w ) = 3xyzw²

Então;

f(1,-1,2,1) + f(a,b²,c,d³) = 3.1.(-1).2.1² + 3.a.b².c.(d³)^2

f(1 , -1 , 2 , 1) + f(a , b² , c , d³) = - 6 + 3ab²cd ^{6}

Ou

f(1 , -1 , 2 , 1)...

só fazer uma integral por partes com u = \ln x v = x
x \ln x = \int1 \cdot \ln x dx + \int x \cdot \frac1x dx \iff \int \ln x dx = x \ln x - x = x(\ln x -1)

Observe

Solução:

Usaremos, sistematicamente, o símbolo √x para indicar a raiz quadrada positiva de x. A raiz quadrada negativa de x será indicada por - √x . Assim especificado, temos que:

√x² é a...

Observe

Solução:

\lim_{n \rightarrow \infty}2+(0,1)^n=

\lim_{n \rightarrow \infty}2+\frac{
1}{10^n}=2+0=2

Portanto, a série é convergente e o limite da sequência vale 2.

Bons estudos!

Usaremos um rascunho auxiliar, já com todos os elementos que usaremos:

Vetores.jpg

Por hipótese, temos as informações:

\circ Todos os elementos estão num mesmo plano \pi ;

\mathsf{\circ \...

\int_0^{\pi} ^2.dt

100\int_0^{\pi}\sen^2(wt).dt

Sabe-se que

1-\cos 2x=2.\sen^2 x

Substituindo na integral, tem-se:

100\int_0^{\pi}\frac {1-\cos(2wt)}{2}.dt

\frac {100}{2} \

50 \...

Resolução
Inicialmente,usamos a fatoração no numerador: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) .Assim,temos:
1-\sqrt {cosx}=\frac{(1-\sqrt {cosx})(1+\sqrt {cosx}+\sqrt {cos^2x})}{1+\sqrt {cosx}+\sqrt...

Olá, irwingato

a) Há C_{10}^2 = 45 modos de selecionarmos duas garotas dessa turma. Há C_3^2 = 3 modos de selecionarmos duas garotas que possuam olhos azuis.

A resposta é \frac{3}{45} =...

Eu aprendi só hoje um conceito... não é válida aquela derivada que eu calculei na mensagem acima, justamente porque ela já não está definida para \mathsf{x \ = \ 0} .

Para tentarmos definir uma...