Observe

Corrigindo a E.D.O:

y=2y'x+\frac{1}{y'}

Uma solução:

Fazendo y' = p , então;

y = 2px + \frac{1}{p} , logo ;

Y = 2px + \frac{1}{p}

Por outro lado;

y' = 2p + 2xp' - \frac{p'}{p^2}...

Obrigado grande Cardoso ! MAs, em relação a Y? Como é que ficamos? Pois essa equação depende de um sistema de solução( X e Y, conforme mostra o gabarito).

\mathsf{4, , 3, , 7, , 1, , 8, \\
\therefore \boxed{\boxed{\mathsf{64+1=65}}}}

Cardoso, foi exatamente o que eu achei, se substituir x=1 nas equações que coloquei cima, EQ1 e EQ2. Mas obrigado pela tentativa. De repente o gabarito que peguei a questão possa estar errado.

Observe

Uma solução:

cos(x+y) + sen(x+y) = \frac{1}{3}

Derivando implicitamente , temos que:

(x+y)'. + (x+y)'. = 0

(1+y'). + (1+y'). = 0

-sen(x+y) - y'sen(x+y) + cos(x+y) + y'cos(x+y) = 0

y'....

Observe

Para todos os conjuntos A , B , C.

Demonstração : ⊆

Se A - ( B ∩ C ) = ∅ então o resultado é válido pelas propriedades de ∅ , suponha então que A - ( B ∩ C ) ≠ ∅ e seja x ∈ A - ( B ∩ C )....

É a constante de integração. Ela aparece em toda integral indefinida.

Veja que se ele não da o ponto P, haveriam infinitas funções satisfazendo o que foi pedido.

g(x)=-\frac{1}{x}+x^2+1...

Disponha 😉👍

Alguém sabe? Bojack ,erihh3 ??

f(x) = \arctg x - x
f(0) = 0
f'(x) = \frac{1}{1 + x^2} -1 < 0 e f'(0) =0
então x=0 é maximo da função f(x) = \arctg x - x
portanto
\arctg x - x <0 \forall x\neq 0

Observe

Solução:

15469104423793455123293915127913.jpg

Note que o caminho é fechado , simples e com orientação positiva. Como as funções P(x,y)=2xe^y-x^2y-\frac{y^3}{3} \ e \ Q(x,y)=x^2e^y+sen y...

Observe

Solução:

O elemento de comprimento do arco é dado por:

ds=\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2+\left(\frac{dz}{dt}\right)^2}dt

Logo;

ds=...

Observe

Porque podemos aplicar o teorema de Green :

C : é contínua e fechada
D : contém região ( compreendida por C )
\vec{F} : ( P , Q ) C ^{1} em D.

Assim;

\oint_C...

Já percebi. Muito obrigado!

A equação da reta que liga AB é dada por y=1 .

Deste modo, parametrizaremos em função de t.

Seja x=t;\quad t\in

r(t)=(t,1)\Rightarrow dr=(1,0)dt

Com isso,

F(t,1)=i+t\;j=(1,t)

Com isso,...

Isso. Ela não é invertível. Portanto não existe a inversa para que seja semelhante a matriz diagonalizada.

Quando você diz valores próprios, esta querendo dizer autovalores?

Outra dúvida que eu...

Vou supor que as duas bases são ortonormais por conta da notação, mas isso deveria ser falado.

A ideia é escrever o vetor \vec{G} na base (i', j',k') .

\vec{G}=G_{x'}i'+G_{y'}j'+G_{z'}k'

Faznedo...

Obrigado pela resposta.

Pelo Jeito que o problema é apresentado, o certo seria F=-kmv uma vez que a força de atrito é oposta a velocidade. Se fosse no mesmo sentido, ela aceleraria o objeto ao invés de freia-lo.

Eu vou...

Essa série chamasse série harmônica. Ela é uma série divergente conhecida. Saber que essa série é convergente ajudará bastante em outras questões de séries.

Vamos então demonstrar que ela é...

Muito Obrigado csmarcelo :D