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Prova:

Sejam A ⊂ IR um conjunto limitado inferiormente e x uma cota inferior de A. Assim, x ≤ a, para todo a ∈ A , e daí - x ≥ - a , para todo a ∈ A. Designando por - A o conjunto - A = { -...

f(x)=\frac{4}{\sqrt{x}}=4x^{-\frac{1}{2}}

Logo,

f'(x)=-\frac{1}{2}\cdot4x^{-\frac{1}{2}-1}=-\frac{2}{x\sqrt{x}}

Portanto,

f'(16)=-\frac{2}{16\sqrt{16}}=-\frac{1}{32}

Muito Obrigado csmarcelo.

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Uma solução:

\lim_{(h,k)\rightarrow (0,0)}\frac{f(h,k)}{||(h,k)||}=\lim_{(h,k)\rightarrow (0,0)}
\frac{h^3}{\sqrt{(h^2+k^2)^3}}

Seja \phi (h,k)=\frac{h^3}{\sqrt{(h^2+k^2)^3}}

Tomemos...

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Solução:

\frac{\partial f}{\partial x}(0,2)=\lim_{∆x \rightarrow \ 0}\frac{f(0+∆x,2)-f(0,2)}{∆x}=\lim_{∆x \rightarrow \ 0}\frac{(∆x)^2.2.sen\left(\frac{1}{∆x}\right)-0}{∆x}=\lim_{∆x...

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Solução:

\frac{\partial f}{\partial x}(0,2)=\lim_{∆x \rightarrow \ 0}\frac{f(0+∆x,2)-f(0,2)}{∆x}=\lim_{∆x \rightarrow \ 0}\frac{(∆x)^2.2.sen\left(\frac{1}{∆x}\right)-0}{∆x}=\lim_{∆x...

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Solução:

\frac{\partial z}{\partial y}=0-2

\frac{\partial z}{\partial y}=-2

Então,

\frac{\partial z}{\partial y}(3,-1)=-2

Portanto, a inclinação da reta tangente à curva...

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Solução:

Como a reta a ser determinada é paralela à g( x ) = - 1.x , então , f'( x ) = - 1 , daí ;

f( x ) = x³ - 6x² + 8x

f'( x ) = 3x² - 12x + 8

- 1 = 3x² - 12x + 8

3x² - 12x + 9 = 0 ÷...

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Uma solução( dicas ):

Aplique o teorema dos dois caminhos, para o primeiro caminho faça ao longo da reta y = x - 1 substituindo no limite dado você irá encontrar zero ( 0 ). Agora, faça ao...

Adonai ,
Dodecaedro

Fonte:
\mathsf{\boxed{\color{Red}r_i=a.\frac{(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^2}{2\sqrt{3-\frac{1+\sqrt{5}}{2}}}}\\
r_i: raio~da~esfera~inscrita\\
a:...

Boa tarde!

Se os vetores \vec{u}+\vec{v} e \vec{u}-\vec{v} são ortogonais seu produto interno vale zero.
Então:
\left(\vec{u}+\vec{v} \right)\cdot\left(\vec{u}-\vec{v} \right)=0\\...

Olá Hanon , ou você digitou algo errado ( ou esqueceu de algum dado ) ou o autor da pergunta esqueceu algo ( ou trocou algum número ou variável ), a resposta para essa integral ( do jeito que a mesma...