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Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última msg por Jigsaw « Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » Qua 16 Mai, 2018 21:35 » em TutorBrasil no YouTube
Tópico criado há 187 dias
Primeira Mensagem

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última Mensagem

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

7 Respostas

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Última msg por Jigsaw
Sáb 17 Nov, 2018 22:42

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(Demonstração) Area de um triangulo exinscrito em função da tangente

Última msg por jvmago « Sáb 08 Set, 2018 17:25

por jvmago » Sáb 08 Set, 2018 17:25
Tópico criado há 72 dias

geogebra-export (10).png
Tese: S_{abc}=m*n*tg(\frac{a}{2})

Sabemos pela teoremas das circunferencias externas que m=p onde p é o semi perímetro e portanto S=m*r .

Pelo teoremas das...

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Última msg por jvmago
Sáb 08 Set, 2018 17:25
(Demonstração) Teorema do incentro

Última msg por jvmago « Qua 05 Set, 2018 15:45

por jvmago » Qua 05 Set, 2018 15:45
Tópico criado há 75 dias

Fui ler um pouco sobre geometria aqui e me deparei com um dos infinitos casos em que a aplicação do teorema do incentro torna o problema trivial então vou adicionar essa demonstração aqui no fórum....

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151 Exibições

Última msg por jvmago
Qua 05 Set, 2018 15:45
Demonstração - Lado de um quadrado inscrito em um triangulo qualquer em função da base e altura

Última msg por jvmago « Ter 10 Jul, 2018 22:26
Respostas: 2
por jvmago » Ter 10 Jul, 2018 11:14
Tópico criado há 132 dias
Primeira Mensagem

geogebra-export (3).png

Essa é uma situação muito comum na parte de geometria então decidi mostrar um método mais simples. Seja um triangulo de base b e altura h provarei que o lado do quadrado...

Última Mensagem

loool não tinha enxergado dessa maneira, bem jogado

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Última msg por jvmago
Ter 10 Jul, 2018 22:26
Demonstração - Identidade de Gauss

Última msg por Ittalo25 « Sex 06 Abr, 2018 21:26
Respostas: 1
por jvmago » Sex 06 Abr, 2018 20:54
Tópico criado há 227 dias
Primeira Mensagem

Tese: a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{1}{2}(a+b+c)

Fazendo A=a^3+b^3+c^3-3abc completaremos quadrados:

A=a^3+3a^2b+3ab^3+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc
A=(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc

Colocando (-3ab) em...

Última Mensagem

Bem legal.
Neste link tem uma questão interessante sobre isso: (IIT-JEE) Desigualdade

1 Respostas

576 Exibições

Última msg por Ittalo25
Sex 06 Abr, 2018 21:26
Demonstração - Teorema de Poncelet

Última msg por jvmago « Qua 21 Mar, 2018 21:45

por jvmago » Qua 21 Mar, 2018 21:45
Tópico criado há 243 dias

Screen Shot 2018-03-21 at 22.08.39.png

Dado um \Delta CDE com um ângulo \alpha e uma circunferência inscrita de raio r , provaremos: DC+DE=CE+2r\cdot \cotg\(\frac{\alpha }{2}\) .

No \Delta AFD...

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905 Exibições

Última msg por jvmago
Qua 21 Mar, 2018 21:45
(Demonstração) Relação entre os raios de três circunferências tangente entre si

Última msg por sousóeu « Sex 16 Mar, 2018 23:50
Respostas: 3
por jvmago » Sex 16 Mar, 2018 21:14
Tópico criado há 248 dias
Primeira Mensagem

geogebra-export (17).png

Encontrei esse teorema e irei compartilhar com os senhores vamos lá.

Chamaremos de R,r os raios das circunferências maior e x o raio da menor.

R=GH , r=CD e x=EF ....

Última Mensagem

demonstração do raio de uma terceira circunferência tangente à outras duas tangentes entre si externamente e à reta tangente comum entre elas :D

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Última msg por sousóeu
Sex 16 Mar, 2018 23:50
Soma dos n primeiros números ímpares

Última msg por LucasPinafi « Sex 08 Dez, 2017 20:55
Respostas: 1
por csmarcelo » Sex 08 Dez, 2017 08:42
Tópico criado há 346 dias
Primeira Mensagem

Demonstre que a soma dos n primeiros números ímpares é igual a n^2 .

--------------------------------------------------------------------------------

Seja m um inteiro positivo ímpar. Vamos...

Última Mensagem

acho mais simples fazer:
S_n = \frac{n (a_1 + a_n) }{2} = \frac{n(1+(n-1)2+1)}{2} = \frac{2n^2}{2}=n^2
onde a_n = 1+2(n-1) é o n-ésimo ímpar. Veja que 1 , 3, 5,... forma uma PA de razão 2.

1 Respostas

1685 Exibições

Última msg por LucasPinafi
Sex 08 Dez, 2017 20:55
Técnica olímpica - Vieta Jumping

Última msg por Ittalo25 « Seg 30 Out, 2017 02:56

por Ittalo25 » Seg 30 Out, 2017 02:56
Tópico criado há 386 dias

As fórmulas de Vieta são conhecidas no Brasil como relações de Girard, elas relacionam as raízes de um polinômio com seus coeficientes.

Vieta Jumping ficou conhecida no meio olímpico após claramente...

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524 Exibições

Última msg por Ittalo25
Seg 30 Out, 2017 02:56
Técnica olímpica - Buffalo way

Última msg por Ittalo25 « Seg 30 Out, 2017 01:03

por Ittalo25 » Seg 30 Out, 2017 01:03
Tópico criado há 386 dias

Vou fazer uma série de tópicos com algumas técnicas para resolver questões de olimpíadas de matemática. Peço aos moderadores que os coloquem na categoria de demonstrações para que possam ser...

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393 Exibições

Última msg por Ittalo25
Seg 30 Out, 2017 01:03
Algumas propriedades logarítmicas

Última msg por paulo testoni « Sex 20 Out, 2017 08:19
Respostas: 1
por leomaxwell » Sex 20 Out, 2017 00:02
Tópico criado há 396 dias
Primeira Mensagem

Olá,
Essas são algumas propriedades de logaritmos que acho que são pouco conhecidas, mas que valem a pena serem compartilhadas :D

1) Inversão do logaritmando
Hipótese: Um logaritmo A qualquer é...

Última Mensagem

Hola leomaxwell.

Parabenizo vc por essa colocação, que ao meu ver será de grande utilidade para todos nós.

1 Respostas

363 Exibições

Última msg por paulo testoni
Sex 20 Out, 2017 08:19
Demonstração - Trinômio 2º Grau

Última msg por PedroCunha « Dom 06 Abr, 2014 07:00
Respostas: 6
por Marcos » Qui 20 Fev, 2014 12:47
Tópico criado há 1733 dias
Primeira Mensagem

Demonstre que ax^2+bx+c=a.(x-x_{1}).(x-x_{2}) , onde a \neq 0 , x_{1} e x_{2} são as raízes da equação ax^2+bx+c=0 .

Podemos fatorar o trinômio y=ax^2+bx+c , se a equação ax^2+bx+c=0 tem \Delta \geq...

Última Mensagem

Realmente, Emanuel. Falhei ao afirmar que sempre ocorreria o citado. Obrigado pela correção.

Abraços,
Pedro

6 Respostas

1693 Exibições

Última msg por PedroCunha
Dom 06 Abr, 2014 07:00
Demonstração - Triângulo Inscrito a uma Circunferência

Última msg por Marcos « Qui 20 Fev, 2014 11:57

por Marcos » Qui 20 Fev, 2014 11:57
Tópico criado há 1733 dias

Triângulo Inscrito a uma Circunferência.gif
{\boxed{\boxed{S_{\triangle}=\frac{a.b.c}{4.R}}}}

Triângulo Inscrito a uma Circunferência (demo).gif

Demonstração:

S_{ABC}=\frac{1}{2}.a.h...

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782 Exibições

Última msg por Marcos
Qui 20 Fev, 2014 11:57
Demonstração do Teorema das Cotangentes

Última msg por candre « Seg 27 Jan, 2014 22:01

por candre » Seg 27 Jan, 2014 22:01
Tópico criado há 1757 dias

teorema:
seja um triangulo de lados \overline{AB}=c,\overline{AC}=b,\overline{BC}=a ângulos \hat{A}=\alpha,\hat{B}=\beta,\hat{C}=\gamma e s o semiperímetro do triangulo, temos que a razão entre a...

0 Respostas

642 Exibições

Última msg por candre
Seg 27 Jan, 2014 22:01
Demonstração de propriedades de conjuntos

Última msg por emanuel9393 « Sáb 28 Dez, 2013 00:59
Respostas: 2
por emanuel9393 » Sex 27 Dez, 2013 01:08
Tópico criado há 1789 dias
Primeira Mensagem

Olá, Pessoal!

Existe uma forma de demonstrar a seguinte proposição sem o auxílio do diagrama de Euler-Venn:
n(A\cup B) = n(A) + n(B)- n(A\cap B)
Onde n(X) denota o número de elementos do conjunto...

Última Mensagem

Olá, Nélio!

Muito engenhosa essa demonstração! Podemos movê-la para a seção de demonstração do fórum!

Grande abraço! :wink:

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671 Exibições

Última msg por emanuel9393
Sáb 28 Dez, 2013 00:59
Demonstração - Área de um Triângulo em Função das Medianas

Última msg por theblackmamba « Qui 29 Ago, 2013 12:28

por theblackmamba » Qui 29 Ago, 2013 12:28
Tópico criado há 1908 dias

Demonstrar que a área de um triângulo qualquer ABC em função de suas medianas m_a,m_b,m_c que partem dos respectivos vértices A,B,C é dada por: S_{ABC}=\frac{4}{3}\sqrt{s(m-m_a)(m-m_b)(m-m_c)}

Onde...

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721 Exibições

Última msg por theblackmamba
Qui 29 Ago, 2013 12:28
Demonstração - coordenadas do baricentro de um triângulo

Última msg por emanuel9393 « Dom 21 Jul, 2013 17:17
Respostas: 1
por emanuel9393 » Dom 22 Jul, 2012 01:13
Tópico criado há 2312 dias
Primeira Mensagem

----------------------------------------------------------------------
Hipótese
Considere um triângulo de vértices A \left(x_{A} \, , \,\, y_{A}\right) , B \left(x_{B} \, , \,\, y_{B}\right) e C...

Última Mensagem

Segunda demonstração (Álgebra Vetorial)
-------------------------------------------------------------------
Considere um triângulo \Delta ABC sendo M,N e P os pontos médios dos lados BC , CA e AB...

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1999 Exibições

Última msg por emanuel9393
Dom 21 Jul, 2013 17:17
Demonstração - Distância entre circuncentro e incentro

Última msg por theblackmamba « Sex 12 Abr, 2013 13:19
Respostas: 2
por theblackmamba » Dom 19 Fev, 2012 19:34
Tópico criado há 2465 dias
Primeira Mensagem

Demonstrar que em todo triângulo, a relação entre os raios R e r das circunferências circunscrita e inscrita e a distância \ell entre os centros destas circunferências é:
\ell^2 = R^2 - 2Rr .

Última Mensagem

Muito obrigado ValdecirTozzi,
Foi bem explicativa!
Vou movê-la para o espaço de demonstrações.

Abraço.

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1126 Exibições

Última msg por theblackmamba
Sex 12 Abr, 2013 13:19
Demonstração - Infinitude dos Números Primos

Última msg por Cássio « Qui 21 Fev, 2013 11:17

por Cássio » Qui 21 Fev, 2013 11:17
Tópico criado há 2097 dias

Teorema: Existem infinitos números primos.

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Suponha que exista uma quantidade finita de números primos, para ser mais preciso, n\in\mathbb{N} número...

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Última msg por Cássio
Qui 21 Fev, 2013 11:17
Demonstração - raízes de uma equação quadrática

Última msg por emanuel9393 « Ter 18 Dez, 2012 22:16

por emanuel9393 » Ter 18 Dez, 2012 22:16
Tópico criado há 2162 dias

Demonstrar que a raízes de um polinômio do segundo grau ax^{2} \, + \, bx \, + \, c \, = \, 0 , sendo a \, \neq \, 0, b, c \,\,\, \in \,\,\,\, \mathbb{R} os coeficientes do polinômio, são dadas pela...

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Última msg por emanuel9393
Ter 18 Dez, 2012 22:16
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Última msg por emanuel9393 « Ter 31 Jul, 2012 15:01

por emanuel9393 » Ter 31 Jul, 2012 15:01
Tópico criado há 2302 dias

------------------------------------------------------------------
Hipótese
Demonstre que \sqrt{2} \, \notin \, \mathbb{Q} .
------------------------------------------------------------------...

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Última msg por emanuel9393
Ter 31 Jul, 2012 15:01
Demonstração - Área de um Triângulo por Determinante

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por theblackmamba » Qui 26 Jul, 2012 23:46
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Dado um triângulo qualquer de vértices A(x_a,y_a),\,\,B(x_b,y_b),\,\,C(x_c,y_c) . A área deste de triângulo pode ser determinada por via da metade do módulo da matriz com as as coordenadas de seus...

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Qui 26 Jul, 2012 23:46
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Demonstre que em um quadrilátero qualquer os pontos médios dos lados são vértices de um paralelogramo .

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por FilipeCaceres » Ter 17 Jul, 2012 22:48
Tópico criado há 2316 dias

Cone.png

1º Caso: Área lateral em função de r\,e\,g
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Última msg por FilipeCaceres
Ter 17 Jul, 2012 22:48
Demonstração - Soma dos comprimentos é igual altura do triângulo

Última msg por Marcos « Sáb 14 Jul, 2012 19:56

por Marcos » Sáb 14 Jul, 2012 19:56
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De um ponto qualquer marcado no interior de um triângulo equilátero, traçam-se segmentos perpendiculares a todos os lados. Demonstre que soma dos comprimentos dos segmentos traçados é igual à altura...

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Última msg por Marcos
Sáb 14 Jul, 2012 19:56
Demonstração - Circunferência inscrita, ex-inscrita e circunscrita

Última msg por FilipeCaceres « Qui 12 Jul, 2012 22:35

por FilipeCaceres » Qui 12 Jul, 2012 22:35
Tópico criado há 2321 dias

Circunferência inscrita

Seja S a área do triângulo \Delta ABC de lados a,b,c e r o raio da circunferência inscrita, temos que S=p\cdot r .

Onde p=\frac{a+b+c}{2} (semi perímetro)

Demonstração:...

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Última msg por FilipeCaceres
Qui 12 Jul, 2012 22:35
Demonstração - Relação de Fermat

Última msg por FilipeCaceres « Sáb 16 Jun, 2012 17:07
Respostas: 1
por FilipeCaceres » Sáb 16 Jun, 2012 16:54
Tópico criado há 2347 dias
Primeira Mensagem

Prove a seguinte relação de Fermat
{n\choose p+1}=\frac{n-p}{p+1}{n\choose p}

Ou se preferir,
{n\choose p}=\frac{n-(p-1)}{p}{n\choose p-1}

Demonstração:
{n\choose...

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Última msg por FilipeCaceres
Sáb 16 Jun, 2012 17:07
Demonstração - Três circunferências tangentes

Última msg por FilipeCaceres « Sáb 16 Jun, 2012 16:41

por FilipeCaceres » Sáb 16 Jun, 2012 16:41
Tópico criado há 2347 dias

Olá a todos,

Dado três circunferência tangentes, conforme a figura abaixo, demonstre que:
\frac{1}{\sqrt{R_1}}=\frac{1}{\sqrt{R_2}}+\frac{1}{\sqrt{R_3}}
circulos_tangente.png

Demonstração:...

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Última msg por FilipeCaceres
Sáb 16 Jun, 2012 16:41
Demonstração - Teorema de Stewart

Última msg por theblackmamba « Seg 21 Mai, 2012 19:42
Respostas: 2
por theblackmamba » Seg 07 Mai, 2012 20:45
Tópico criado há 2387 dias
Primeira Mensagem

Seja um triângulo ABC qualquer, cujos lados medem a , b e c . Seja x uma ceviana e P o ponto pertencente à reta suporte. O Teorema de Stewart afirma que o comprimento desta ceviana está relacionado...

Última Mensagem

Vamos lá:

Se x é uma mediana então esta corta o lado oposto (BC) em dois segmentos iguais, ou seja, m=n e c=2m ou c=2n . Por conveniência utilizarei c=2m ....

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Última msg por theblackmamba
Seg 21 Mai, 2012 19:42
Demonstração - Teorema de Menelaus (Geometria Plana)

Última msg por bmachado « Dom 18 Mar, 2012 14:32
Respostas: 2
por italoemanuell » Qui 28 Jun, 2007 10:36
Tópico criado há 4162 dias
Primeira Mensagem

A partir de hoje estarei aqui postando teoremas geométricos, pouco vistos em livros comuns, e que costumam cai no ime pedindo para provar alguma colinearidade entre pontos!!

Teorema de Menelaus...

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Obrigado nunca tinha visto!

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17009 Exibições

Última msg por bmachado
Dom 18 Mar, 2012 14:32
Demonstração - Teorema de Newton

Última msg por poti « Qui 16 Fev, 2012 22:35
Respostas: 1
por FilipeCaceres » Qui 16 Fev, 2012 22:30
Tópico criado há 2468 dias
Primeira Mensagem

Seja \alpha,\beta ,\gamma,...,\omega raízes de um polinômio. Definimos a Soma de Newton da seguinte forma:
S_k=\alpha^k+\beta^k+\gamma^k+...

Dado um polinômio: P(x)=ax^n+bx^{n-1}+...+l\cdot x+m é...

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Genial. Valeu!

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1125 Exibições

Última msg por poti
Qui 16 Fev, 2012 22:35

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