Fórum de coleânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração, poste no fórum correspondente com o títuo "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou. Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Chegamos a um daqueles tópicos que eu falo muito sobre esse assunto que tanto amamos, a NOSSA GEOMETRIA! Como em todas as demonstrações, deixo meus agradecimentos ao...
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Algum moderador poderia encarecidamente colocar o tópico na área de demonstrações? Oi complicado achar ele aqui! Grato
O objetivo do tópico é fornecer uma redação que possa ajudar em alguns problemas de contagem que exigem que determinadas escolhas sejam feitas de maneira que não haja elementos consecutivos.
Durante o desenvolvimento de alguns problemas que comumente aparecem no fórum é exigido que sejam contadas as soluções inteiras e não negativas de uma equação linear. Por isso, resolvi deixar uma...
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Aqui eu demonstrei o número de soluções inteiras e positivas de uma equação linear.
Há um tempo atrás, nosso colega MateusQqMD demonstrou que o número de soluções inteiras e não negativas de uma equação linear é dado por P_{ \, m + k -1}^{ \, m, \,\, k-1} .
Estava com uma dúvida, que infelizmente não há conversa sobre isso no ensino médio, irei expor um pouco do que aprendi para afirmar que é possível uma série infinita complexa convergir para um...
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Legal, quando eu tiver um tempo livre irei procurar sobre
É uma fórmula muito interessante e também já conhecida por muitos. A demonstração que normalmente fazem é por Séries de Taylor, mas irei apresentar uma demonstração por Cálculo Diferencial e...
A um tempo atrás eu prometi a demonstração desse teorema mas no processo acabei descobrindo coisas bem interessantes que compartilharei com os senhores! Peço que compartilhem o máximo pois quase não...
10 - A distância de \overline{P'Q'} = \overline{PQ} \cdot \frac{R^2}{\overline{OP} \cdot \overline{OQ}}
Prova: consequência direta da semelhança em 8.
11 - Para quaisquer 4...
Estou criando alguns tópicos que explicam alguns teoremas básicos sobre essa transformação no plano, chamada inversão, e dois conceitos básicos derivados desta importante operação: as polares e os...
Teorema :
Dada uma circunferência \Gamma e uma corda AB da mesma então os únicos pontos de \Gamma cujas retas tangentes são paralelas à corda AB são os pontos médios M e N dos arcos \widehat{AB} ....
Olá, galera, blz?? É comum encontrar a seguinte demonstração por meio de geometria, o que acho extremamente válido, pois é muito mais ágil e conciso; queria trazer o desenvolvimento algébrico, só por...
Fui ler um pouco sobre geometria aqui e me deparei com um dos infinitos casos em que a aplicação do teorema do incentro torna o problema trivial então vou adicionar essa demonstração aqui no fórum....
Essa é uma situação muito comum na parte de geometria então decidi mostrar um método mais simples. Seja um triangulo de base b e altura h provarei que o lado do quadrado...
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loool não tinha enxergado dessa maneira, bem jogado
acho mais simples fazer:
S_n = \frac{n (a_1 + a_n) }{2} = \frac{n(1+(n-1)2+1)}{2} = \frac{2n^2}{2}=n^2
onde a_n = 1+2(n-1) é o n-ésimo ímpar. Veja que 1 , 3, 5,... forma uma PA de razão 2.
Vou fazer uma série de tópicos com algumas técnicas para resolver questões de olimpíadas de matemática. Peço aos moderadores que os coloquem na categoria de demonstrações para que possam ser...
teorema:
seja um triangulo de lados \overline{AB}=c,\overline{AC}=b,\overline{BC}=a ângulos \hat{A}=\alpha,\hat{B}=\beta,\hat{C}=\gamma e s o semiperímetro do triangulo, temos que a razão entre a...
