Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Três círculos de maios raio R se interceptam dois a dois, como é mostrado na figura abaixo, constituindo três áreas comuns que formam um trevo. Determine o perímetro do trevo e sua área em função do...
Segundo o gráfico, NQ=k(AP) . Calcule \frac{R}{r} .
f45.PNG
a) \frac{5}{4k}
b) \frac{4}{3k}
c) \frac{4k}{3}
d) \frac{5}{3k}
e) \frac{5k}{4}
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Aqui: o JVmago apresentar as principais proporções notáveis no triângulo retângulo e os respectivos ângulos (aproximados) para Problemas de Geometria Peruanos .
Zhadnyy ,
Faça a^2+b^2-c^2=z, a^2+c^2-b^2=y, b^2+c^2-a^2=x
Pela lei dos cossenos, queremos provar que
\sum_{cyc}\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\right)^2\leq3
, em que...
Num polígono regular ABCDE... , o ângulo formado pela mediatriz de AB e pela bissetriz interna de F vale 135°. Calcule quantos lados tem esse polígono.
Seja um triângulo ABC , tal que BC=a,AC=b,AB=c . Prove que a\cos\alpha+b\cos\beta+c\cos\gamma\leq p , sendo p=\frac{a+b+c}{2},\,\alpha= \angle BAC,\,\beta=\angle ABC, \,\gamma=\angle ACB .
Se a,b,c são raízes da equação 2x³-5ix²+3x+4i=0,indique o valor de ( 21a-1)^{-2} + ( 2b-1)^{-2} + ( 21c-1)^{-2} .
a) \frac{-207}{652}
b) \frac{-207}{256}
c) \frac{256}{207}
d) \frac{-256}{207}
e)...
Zhadnyy , essa é muito interessante!
Vamos aplicar a desigualdade das médias (MA\geq MG)
\cos\left(\frac{B-C}{2}\right)=\cos\frac{B}{2}\cos\frac{C}{2}+\sin\frac{B}{2}\sin...
Demonstrando a identidade sen 2A + sen 2B + sen 2C = 4 sen A sen B sen C
\mathsf{\boxed{Utilizando~as~identidades:\\sin C + sen D = 2 sin \frac{C+D}{2} cos\frac{C−D}{2} \\cos C - cos D = 2 senC sen...
Determine os valores do parâmetro a para que a equação x^{4} -a x^{3} +(a+2) x^{2} -ax+1=0 tenha pelo menos duas raízes positivas.
a)a>0
b)a \leq 4
c)-2 \leq a \leq 2
d)a \geq 1
e)a \geq 4
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Olá, Angelita .
Dividindo ambos os membros da equação por x^2 e reagrupando termos, obtemos a equação
x^2 + \frac{1}{x^2} - a \( x + \frac{1}{x}\) + a + 2 = 0
O \bigtriangleup ABC está inscrito numa circunferência de centro O. Por B conduzimos BD é adjacente AO que encontra AC em D. Sendo AB=6 e AC= 9, calcule AD.
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oilut ,
Seja α=\angle {BCO} e θ=\angle ACO
Agora, seja \overline{AG} o diâmetro destacado na figura.
Note que AB=6=AG\cdot \sin(α+θ) e que 9=AG\cdot \cosθ
Daí, \sin(α+θ)=\frac{2}{3}\cosθ
Agora,...
Na figura, AB// BC e M é ponto médio de BC. Mostre que \frac{PM}{PN} = \frac{MQ}{QN} .
(não sei o gabarito)
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Como \overline{AN}\parallel\overline{BC} , é evidente que:
\triangle PBM\sim \triangle PAN\implies \frac{PM}{PN}=\frac{BM}{AN}
Note também que
\triangle QMC\sim \triangle QNA\implies...
A segunda questão é inspirada numa questão do Lidski, onde ele pede para encontrar os...
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a)
Na mesma questão existia uma alternativa para provar que sen^4 (x) + cos^4 (x) > ou igual a 1/2. Para provar isso, por ser expoente pequeno, basta fatorar e ir simplificando (é uma prova bem mais...
Dado o polinômio p(x)=x+ \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} + \frac{x^{7}}{7!} +.....+ \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} ,pode afirmar que:
a)p(x) possui uma raiz de multiplicidade 4.
b)p(x) possui uma raiz...
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p(x)=x(1+\frac{x^2}{3!}+...)
O segundo fator é estritamente positivo pra todo x. Pra isso ser zero, só é possível se x=0.
Descobri que essa questão, que peguei no livro 5 do Rufino, é copiada do livro do Lidski (Problemas de Matemática Elementar)
Segue a resolução:
Se a 0
Por isso, posso fazer
tg a . cos b < sen b < tg...
Demonstre que
a) tg x > x , 0 < x < pi/2
b) tg a - a < tg b - b , 0 < a < b < pi/2
c) a - sen a < b - tg b , 0 < a < b < pi/2
As duas primeiras consegui visualizar via funções. Todavia, creio que...
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Usando o fato de que a função tangente é estritamente crescente no primeiro quadrante e a fórmula de \tan(b-a)=\frac{\tan b- \tan a}{1+ \tan b\cdot\tan a} , e como o denominador é maior que...
Cinco times de igual força disputarão durante todo o ano um torneio. Uma taça será ganha pelo primeiro time que vencer três vezes consecutivas. Qual é a probabilidade da taça não ser ganha nos n...
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Seja a_n o número de maneiras que eu posso fazer uma palavra de n letras (A, B, C, D e E) de modo que existam 3 três letras iguais consecutivas.
Note que, para calcular a_n , eu posso pegar qualquer...
No gráfico M,N,Q,S e T são pontos de tangência.AB=9, 2(PS)=2(PT)=MN=NQ=12 e DC=5.Quanto dista P de MQ.
f29.PNG
a) \frac{3\sqrt{14}}{5}
b) \frac{10\sqrt{14}}{3}
c)2 \sqrt{14}
d)5 \sqrt{14}
e)...
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Traçando uma reta de P até C
sendo X o ponto onde a reta PC intercepta a circunferência do meio e Y o ponto onde PC intercepta a circunferência da esquerda
O número 3456789876543212345678987654... tem exatamente 1537 algarismos. Sabendo que o número é uma sequência finita perfeita, qual é o seu número final?
Tem as Respostas:
A)9
B)8
C)7
D)6
E)5...
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3 a 9 ( 7 algarismos)
10 a 99 (180 algarismos)
100 a 999 (2700 algarismos)
Então, o número está entre 100 e 999. Já que 187 a gente já sabe quais são. Vamos retirar esses do total.
1537 -187= 1350...
Simulado C.N) O número 34567891011... tem 1537 algarismo. Qual é o último algarismo ?
(A) 9
(B) 7
(C) 1
(D) 3
(E) 5
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Careca... Como você n postou esta questão corretamente, não a motivo de tentarem a resposta. a questão completa ja foi postada por mim...
Careca, nem teve o trabalho??? :lol: , Vlw a tentativa.
A...
Vamos lá! Essa é boa!
Verifique x não pode ser 3\pi/4 , pois isso faria o denominador ser 0.
Note que para que essa fração seja maior do que zero, temos 2 casos:
O numerador e o denominador são...
