Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Sejam a,b,c e k números reais diferentes de zero satisfazendo as relações k = \frac {a}{b+c} = \frac{b}{c+a} = \frac{c}{a+b} . Qual é o número de possíveis valores que k pode assumir?
Para cada tripla de n números naturais (a,b,c) defina M(a,b,c) como sendo o valor m´ınimo atingido pela fun¸c˜ao quadr´atica f(x) = a x^2 + b x + c . Por exemplo, M(1,3,1) ´e o valor mínimo atingido...
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Rapaz, nunca tinha ouvido falar dessa Olimpíada de Matemática da Unicamp. Interessante...
Para quais números reais a,b,c com (a \neq 0,b \neq 0,c \neq 0,a + b + c \neq 0) vale a igualdade \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c} ?
Minha resolução:...
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Nossa, verdade! Errei muito e feio! Mas estou iniciando essa carreira e pode deixar que aprenderei sempre com meus erros! Obrigado pela ajuda!
Os números naturais a,b e c tem a propriedade que a^{3} é divisível por b, b^{3} é divisível por c e c^{3} é divisível por a. Prove que (a +b +c) ^{13} é divisível por abc
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Cada um dos elemento de \{a^{10}(b+c)^3, a^{9}(b+c)^4, a^{8}(b+c)^5, a^{7}(b+c)^6, a^{6}(b+c)^7, a^{5}(b+c)^8, a^{4}(b+c)^9\} você vai escrever de uma forma conveniente levando em conta que...
Em cada casa de um tabuleiro 4 × 4 é colocado um número secreto. Sabe-se que a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal é 1. Com essa informação é possível determinar a soma dos números...
Problema 10. Em uma festa havia 6 homens e 4 mulheres. De quantos modos podemos
formar 3 pares como essas pessoas?
RES:
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2ª Solução:
Há 6 modos de escolher o homem que formará o primeiro par; depois disso, teremos 5 modos de escolher o homem que formará o segundo par e, em seguida, 4 modos de escolher o homem que...
Encontre todos os números reais positivos x,y satisfazendo o sistema de equações:
\begin{cases}
\sqrt{3x}\(1+\frac{1}{x+y}\)=2\\
\sqrt{7y}\(1-\frac{1}{x+y}\)=4\sqrt{2}
\end{cases}
Um número é dito lindo se é divisível por cada um dos seus dígitos não nulos. Qual é a maior quantidade de números lindos consecutivos que pode existir ?
Prove que um pentágono convexo tem três diagonais que são lados de um triângulo.
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Basta que o maior lado seja menor que a soma dos outros dois lados, para provarmos que a figura é de fato um triângulo. Logo, suponhamos que a maior diagonal do pentágono ABCDE seja AD .
Encontre um ponto dentro de um quadrilátero convexo tal que a soma das distâncias do ponto aos vértices é mínima.
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Seja ABCD um quadrilátero convexo, com diagonais AC e BD , pense que o ponto P pode estar disposto em qualquer lugar na área de ABCD . Se P for o ponto de encontro das diagonais, teremos que PA+PC=...
Você tem uma lista de números reais, cuja soma é 40. Se você trocar todo número x da lista por 1−x , a soma dos novos números será 20 . Agora, se você trocar todo número x por 1 + x , qual será o...
Dados os pontos colineares e consecutivos A, B, C, D e E , tal que AB + CD = 3 × BC e DE = AB . Sendo M o ponto médio de BE , onde MD = 2 e AE = 16 , calcule MC .
A medida do segmento de reta PC , perpendicular à hipotenusa AC do triângulo retângulo ABC , é igual à medida do comprimento BC . Mostre que BP deve ser perpendicular ou paralelo à bissetriz de Â.
