Por essa outra figura , até que dar pra saber quem é S1 e S2 , só não dar pra ver qual é a área quadrangular sombreada.
Além disso , sabemos por propriedade que :
Que L é ponto médio de AC , já que MN// AC e , por observação análoga, N é ponto médio de BC; e M , de AB.
Como o gabarito é 27 , teríamos de imaginar uma área quadrangular aí dentro da figura , que seja equivalente á 2S2 + S1.
Anexos
Screenshot_2022-04-16-01-48-40-1.png (63.71 KiB) Exibido 1793 vezes
Editado pela última vez por geobson em 16 Abr 2022, 03:02, em um total de 4 vezes.
essas retas são concorrentes? sem isso n dá para concluir ponto médio e no enunciado só diz paralelogramo mesmo parecendo muito q são concorrentes e q são pontos médio.
leozitz, de fato , não é mencionado na comanda tal fato, mas o desenho aí neste caso fala por si só.
Vocé tem alguma idéia de qual seria a área sombreada , meu amigo ?
Editado pela última vez por geobson em 17 Abr 2022, 16:31, em um total de 2 vezes.
nem ideia, algo q eu ia tentar era usar o geogebra pq ele tem uma função area ai tentar fazer q nem vc disse achar uma area igual a 2S2 + S1 mas desisti pq nada garante q essa é a relação para achar a area q ele pede (para resolver no caso mais geral) e daria muito muito trabalho construir um triangulo de forma q S1 e S2 tivessem aquela area
Problema Proposto
15 - No trapézio ABCD de bases BC e AD
(BC < AD), cujas diagonais se cortam em O ;
os prolongamentos dos lados não paralelos
se interceptam em 'E . A área de BOC e AOD
medem 9 e 16...
Problema Proposto
19 - Em um paralelogramo ABCD as diagonais se cortam
em O. As distâncias de O aos lados BC e CD medem 2 e 3 respectivamente.
Calcular a área do paralelogramo se \angle ABC= 135^o
Problema Proposto
23 - Na semicircunferência de diâmetro AB,
se traça uma reta paralela ao diâmetro que
intercepta a semicircunferência em P e Q .
Se a distância de B a reta mede 6m e PQ = 5m,...
Últ. msg
Por simetria de Q em relação a P apliquemos point potence
Problema Proposto
27 - Calcular a área da região sombreada, se O é centro e OF = r
Últ. msg
O é incentro, então o \triangle ABC é equilátero. F é ponto médio de OC (pois h =3r ), e , como \triangle ONC é retângulo, então NF = r , portanto, a área do \triangle CFN é: