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por theblackmamba
Dom 19 Fev, 2012 19:34
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Demonstração - Distância entre circuncentro e incentro

Demonstrar que em todo triângulo, a relação entre os raios R e r das circunferências circunscrita e inscrita e a distância \ell entre os centros destas circunferências é:
\ell^2 = R^2 - 2Rr.
por VALDECIRTOZZI
Qui 11 Abr, 2013 13:58
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Re: Demonstração - Distância entre circuncentro e incentr

Consideremos a figura: circuncentro incentro.jpg Seja O o ciruncentro e I o incentro. \overline{AI} é a bissetriz do \angle BAC \overline{BI} é a bissetriz do \angle ABC \overline{PQ} é a mediatriz do lado \overline{BC} R é o raio da circunferência circunscrita r é o raio da circunferência inscrita ...
por alevini98
Dom 21 Jan, 2018 15:23
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Re: (Escola Naval - 1996) matrizes e trigonometria

\sen x+\sen^2x\cos^2x-2\sen^2x+1=\det\begin{pmatrix}\cos x&\sen^2x&1\\\cos x&\sen x&0\\\cos x&1&1\end{pmatrix} Lembrando que \det(A)=\det(A^t) \sen x+\sen^2x\cos^2x-2\sen^2x+1=\det\begin{pmatrix}\cos x&\cos x&\cos x\\\sen^2x&\sen x&1\\1&0&1\end{pmatrix} Lembre também que se trocarmos 2 linhas/colun...
por snooplammer
Seg 22 Jan, 2018 18:36
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Re: (IME) Equação Irracional

se alguem souber alguma forma de fatorar o polinomio, seria de grande ajuda pois se tornou mt trabalhosa a questão Solução do Daniel Viana do grupo Rumo ao ITA (x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(b+d+ac)x^2+(ad+bc)x+bd Igualando os coeficientes a+c=0 b+d+ac=-10 ad +bc=1 bd=20 Resolvendo temos que c=...
por Ittalo25
Seg 22 Jan, 2018 18:39
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Re: (IME) Equação Irracional

5 = a \sqrt{a-\sqrt{a-x}}= x Para: 5 \geq x \geq 0 -\sqrt{a-x}= x^2-a Para: x^2 - 5 \leq 0\rightarrow -\sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} x+x^4+a^2-2ax^2 -a=0 x+x^4+a^2+a\cdot (-2x^2-1)=0 a = \frac{2x^2+1 \pm \sqrt{(-2x^2-1)^2 - 4\cdot 1 \cdot (x+x^4)}}{2} a = \frac{2x^2+1 \pm \sqrt{(2x-1)^2 }}{2} a = \...
por Cardoso1979
Seg 22 Jan, 2018 18:40
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Re: (IME) Equação Irracional

Observe: x⁴ - 10x² + x + 20 = 0 Como - 10x² = - 5x² - x² - 4x² , x = 5x - 4x e x³ - x³ = 0 , temos: x⁴ - 5x² - x² - 4x² + 5x - 4x + x³ - x³ = 0 Arrumando... x⁴ + x³ - 5x² - x³ - x² + 5x - 4x² - 4x + 20 = 0 Agora vamos colocar na forma fatorada, vem; x²( x² + x - 5 ) - x( x² + x - 5 ) - 4( x² + x - 5...
por snooplammer
Seg 22 Jan, 2018 18:45
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Re: (IME) Equação Irracional

É interessante que, assumindo que a equação seja infinita chegaríamos a equação do [tex3]2º[/tex3] grau [tex3]x^2+x-5=0[/tex3]

Que é uma das equações da forma fatorada e contém a única solução do problema, como o colega falou acima
por caju
Seg 22 Jan, 2018 21:44
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Re: (EN - 1999) Vetores: Produto Escalar

Olá jvmago , O enunciado deu as informações de que a soma é ZERO e deu o módulo de cada vetor. Assim, com a informação de que a soma é ZERO podemos concluir que, desenhando os vetores, teremos algo como a imagem abaixo: vetor_1.jpg Mas, veja que a imagem acima tem uma inconsistência! Somando 3/2 com...
por Lonel
Dom 28 Jan, 2018 17:12
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Re: (IME - ITA) Geometria Plana

chamando de O o centro da circunferência menor e trançando as perpendizulares RO e OT notamos que RT é diagonal e consequentemente r é Ué, mas T não esta na circunferencia pequena, logo OT>OR. Você não quis dizer OS ao invés de OT? Ai sim seu argumento faria sentido, e de fato o valor de r esta cer...
por Ittalo25
Qui 01 Fev, 2018 15:28
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Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana

Supondo que BC seja diâmetro da semicircunferência (não sei como provar isso, mas essa semicircunferência está ai por algum motivo :mrgreen: ) Disso sai que HK é altura relativa à hipotenusa do triângulo BHC, retângulo em H. HK^2 = BK \cdot KC HK^2 = BK \cdot (BC-BK) HK^2 = BK \cdot BC - BK^2 HK^2 =...