Ensino Superior ⇒ derivada implícita Tópico resolvido

[thetruth]

alguém poderia me ajudar nessa questão? acredito que estou fazendo algo errado mas nsei o que é. estou um pouco enferrujado em calculo

1) cos(x+y) + sen(x+y) = [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução:

cos(x+y) + sen(x+y) = [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Derivando implicitamente , temos que:

(x+y)'.[- sen ( x + y ) ] + (x+y)'.[ cos ( x + y ) ] = 0

(1+y').[- sen ( x + y ) ] + (1+y').[ cos ( x + y ) ] = 0

-sen(x+y) - y'sen(x+y) + cos(x+y) + y'cos(x+y) = 0

y'.[ cos(x+y) - sen(x+y) ] = sen(x+y) - cos(x+y)

[tex3]y'=\frac{(-1).[cos \ (x+y)-sen \ (x+y)]}{cos \ (x+y)-sen \ (x+y)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y'=\frac{(-1).[cos \ (x+y)-sen \ (x+y)]}{cos \ (x+y)-sen \ (x+y)}[/tex3]

Logo;

y' = - 1


Bons estudos!

[thetruth]

Observe

Uma solução:

cos(x+y) + sen(x+y) = [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Derivando implicitamente , temos que:

(x+y)'.[- sen ( x + y ) ] + (x+y)'.[ cos ( x + y ) ] = 0

(1+y').[- sen ( x + y ) ] + (1+y').[ cos ( x + y ) ] = 0

-sen(x+y) - y'sen(x+y) + cos(x+y) + y'cos(x+y) = 0

y'.[ cos(x+y) - sen(x+y) ] = sen(x+y) - cos(x+y)

[tex3]y'=\frac{(-1).[cos \ (x+y)-sen \ (x+y)]}{cos \ (x+y)-sen \ (x+y)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y'=\frac{(-1).[cos \ (x+y)-sen \ (x+y)]}{cos \ (x+y)-sen \ (x+y)}[/tex3]

Logo;

y' = - 1


Bons estudos!

eu consegui fazer depois de perguntar aqui, só que eu parei na penúltima linha.

muito obrigado por ter respondido

[Cardoso1979]

Observe

Uma solução:

cos(x+y) + sen(x+y) = [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Derivando implicitamente , temos que:

(x+y)'.[- sen ( x + y ) ] + (x+y)'.[ cos ( x + y ) ] = 0

(1+y').[- sen ( x + y ) ] + (1+y').[ cos ( x + y ) ] = 0

-sen(x+y) - y'sen(x+y) + cos(x+y) + y'cos(x+y) = 0

y'.[ cos(x+y) - sen(x+y) ] = sen(x+y) - cos(x+y)

[tex3]y'=\frac{(-1).[cos \ (x+y)-sen \ (x+y)]}{cos \ (x+y)-sen \ (x+y)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y'=\frac{(-1).[cos \ (x+y)-sen \ (x+y)]}{cos \ (x+y)-sen \ (x+y)}[/tex3]

Logo;

y' = - 1


Bons estudos!

eu consegui fazer depois de perguntar aqui, só que eu parei na penúltima linha.

muito obrigado por ter respondido

Disponha!