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Pré-Vestibular ⇒ (CESCEA - 1968) Conjuntos Tópico resolvido
- pietrotavares
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Jan 2017
02
08:19
(CESCEA - 1968) Conjuntos
Foi realizada uma pesquisa na indústria X, tendo sido feitas a seus operários apenas duas perguntas. Dos operários, 92 responderam sim à primeira, 80 responderam sim à segunda, 35 responderam sim a ambas e 33 não responderam às perguntas feitas. Qual o número de operários da indústria?
Como se determina o número de operários que responderam não a ambas as perguntas? Se o gabarito estiver certo, conclui-se que esse número é zero, mas não sei como demonstrar.
Editado pela última vez por pietrotavares em 02 Jan 2017, 08:19, em um total de 2 vezes.
"A vida não é mais que uma sombra errante/Um mau ator que se pavoneia e se aflige no seu momento sobre o palco/E então nada mais se ouve" (Macbeth, 5.5.24-26)
- petras
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Jan 2017
02
09:19
Re: (CESCEA/68) - Conjuntos
Responderam Sim as Duas Perguntas: 35
Responderam Sim a Primeira Pergunta: 92 - 35 = 57
Responderam Sim a Segunda Pergunta: 80 - 35 = 45
Não Responderam as Perguntas: 33
Total de Operários = 35+57+45+33 = 170
Responderam Sim a Primeira Pergunta: 92 - 35 = 57
Responderam Sim a Segunda Pergunta: 80 - 35 = 45
Não Responderam as Perguntas: 33
Total de Operários = 35+57+45+33 = 170
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- Rafa2604
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Jan 2017
02
09:20
Re: (CESCEA/68) - Conjuntos
Tu raciocínio está correto. "33 não responderam às perguntas feitas", imagino que nesse caso poderia ser considerado ou que se abstiveram de responder ou que responderam não à pergunta. Fazendo Diagrama de Venn, vemos que existem as possibilidade: estar na intersecção, estar no círculo A, estar no círculo B ou estar fora dos círculos. Então a resposta "não" estaria fora dos círculos, de mesma forma que as 33 que não responderam.
Portanto, com isso, podemos concluir que "não responder às perguntas" e "responder não", nesse caso, está sendo considerado o mesmo.
Abraços.
Portanto, com isso, podemos concluir que "não responder às perguntas" e "responder não", nesse caso, está sendo considerado o mesmo.
Abraços.
Editado pela última vez por Rafa2604 em 02 Jan 2017, 09:20, em um total de 1 vez.
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Jan 2017
02
12:01
Re: (CESCEA/68) - Conjuntos
Rafa você poderia ter usado n. elementos = n(A) + n(B) - n(A [tex3]\cap[/tex3]
B) - [tex3]n(A\cup B)^{C}[/tex3]
= 92+80-35+33 = 170
Editado pela última vez por petras em 02 Jan 2017, 12:01, em um total de 1 vez.
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Jan 2017
02
12:52
Re: (CESCEA/68) - Conjuntos
Compreendo.
Obrigado, petras e Rafa.
Obrigado, petras e Rafa.
Editado pela última vez por ALDRIN em 03 Jan 2017, 12:17, em um total de 1 vez.
"A vida não é mais que uma sombra errante/Um mau ator que se pavoneia e se aflige no seu momento sobre o palco/E então nada mais se ouve" (Macbeth, 5.5.24-26)
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