a) [tex3]x^2 -2|x| - 24<0[/tex3]
Resposta
S = ]-6;5[
[tex3]x^2 -2|x| - 24<0[/tex3]
[tex3]|x|^2 - 2|x| - 24 <0[/tex3]
fazendo [tex3]y = |x|[/tex3] , com [tex3]y\geq 0[/tex3] vem:
[tex3]y^2 - 2y -24<0[/tex3]
as soluções da equação [tex3]y^2 - 2y - 24 = 0[/tex3] são [tex3]y_{1} = 6[/tex3] e [tex3]y_{2} = -4[/tex3]
Portanto para [tex3]y^2 -2y - 24<0[/tex3] devemos ter [tex3]-4 < y<6[/tex3] , lembrando que [tex3]y\geq 0[/tex3] ,ficamos com:
[tex3]0\leq y<6\rightarrow 0\leq |x|<6\rightarrow |x| < 6\rightarrow -6 < x<6[/tex3]
Logo, S = ]-6;6[
Alguém pode apontar meu erro? Ou mostrar como se resolve? Obrigado!!
