Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

[ALDRIN]

Calcule [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

.

TRIS TRIS.jpg (10.07 KiB) Exibido 331 vezes

(A) [tex3]27,5^\circ[/tex3]

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[tex3]27,5^\circ[/tex3]

(B) [tex3]35^\circ[/tex3]

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[tex3]35^\circ[/tex3]

(C) [tex3]70^\circ[/tex3]

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[tex3]70^\circ[/tex3]

(D) [tex3]26,5^\circ[/tex3]

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[tex3]26,5^\circ[/tex3]

(E) [tex3]40^\circ[/tex3]

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[tex3]40^\circ[/tex3]

[petras]

ALDRIN,

fig.jpg (10.72 KiB) Exibido 325 vezes

[tex3]\mathtt{\triangle CDE: x = 180-(\theta + \beta)(I)\\
\triangle ACD: \alpha + 180-\theta + 180- 2\beta = 180 \implies \theta + 2\beta -\alpha = 180^o(II)\\
\triangle ABC: 2\alpha = 70+ 180-2\theta \implies \alpha = 125-\theta(III)\\
(III)em(II): \theta +2\beta -125+\theta = 180^o \implies \theta +\beta=\frac{315^o}{2}\\
Em (I): x = 180-\frac{315}{2} = \frac{45}{2} =\boxed{27,5^o}\color{green}\checkmark }[/tex3]

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[tex3]\mathtt{\triangle CDE: x = 180-(\theta + \beta)(I)\\
\triangle ACD: \alpha + 180-\theta + 180- 2\beta = 180 \implies \theta + 2\beta -\alpha = 180^o(II)\\
\triangle ABC: 2\alpha = 70+ 180-2\theta \implies \alpha = 125-\theta(III)\\
(III)em(II): \theta +2\beta -125+\theta = 180^o \implies \theta +\beta=\frac{315^o}{2}\\
Em (I): x = 180-\frac{315}{2} = \frac{45}{2} =\boxed{27,5^o}\color{green}\checkmark }[/tex3]