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por caju
Dom 22 Out, 2006 00:37
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Re: (Colégio Naval - 1991) Geometria Plana: Triângulos

Olá Wachsmuth, Aplicando o teorema da bissetriz interna para encontrar o valor de CD e DB e chamando CD = a, temos que DB = 8 - a. Aplicando o teorema: \frac{a}{6}=\frac{8-a}{4} a = 4,8 Portanto, DB = 3,2 Esta é a primeira parte. Agora, a segunda parte da resolução. Vamos trabalhar com a semelhança ...
por caju
Dom 22 Out, 2006 10:05
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Re: (Colégio Naval - 2003) Equação do Segundo Grau

Olá Wachsmuth, Para que a equação tenha raízes racionais, o seu \Delta deve ser um quadrado perfeito. \Delta = k^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 \Delta = k^2 - 48 Agora devemos testar um por um os valores possíveis de k e ver quais resultam em um quadrado perfeito. Mas você deve estar achando que iremos testa...
por caju
Dom 22 Out, 2006 10:39
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Re.: (Colégio Naval - 1984) Radiciação

Olá Wachsmuth, Poemos rescrever a expressão como sendo: \sqrt[n]{\frac{600}{25^{(n+1)} \cdot 25 - 5^{2 \cdot (n+1)}}} Que ainda pode ser escrita como: \sqrt[n]{\frac{600}{25^{(n+1)} \cdot 25 - 25^{(n+1)}}} Colocamos 25^{n+1} em evidência: \sqrt[n]{\frac{600}{25^{(n+1)} \cdot (25 - 1)}} Sabemos que 2...
por caju
Dom 22 Out, 2006 16:46
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Re: (Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Triângulos

Olá Wachsmuth, Acredito que algo esteja errado neste enunciado, pois, ao fazer um teste numérico, não encontrei nenhuma relação válida nas alternativas. O teste foi fazer y=90^\circ e calcular o resto com a calculadora. Os resultados são: y=90^\circ\\ x = 26,56^\circ\\ B\hat{D}A = 146,31^\circ Note ...
por caju
Dom 22 Out, 2006 17:05
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Re: (EPCAR - 2007) Equação do 2° Grau e o Teorema de Pitágoras

Olá Wachsmuth, Bom, digamos que as raízes da equação são a e b. Portanto, pela fórmula da soma e do produto das raízes, temos: a+b = \frac{3m-1}{2m+1} a \cdot b = \frac {m}{2m+1} Ainda, a e b são catetos de um triângulo com hipotenusa igual a 1. Aplicando Pitágoras: a^2+b^2=1 Com estas três equações...
por caju
Dom 22 Out, 2006 19:12
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Re: (Colégio Naval - 2006) Frações Algébricas

Olá Wachsmuth, Vendo a igualdade y=\frac{x+a}{x+b} e isolando y na segunda equação: y=\frac{x^2+x \sqrt{2}-4}{x^2-2} Fatorando os dois polinomios do numerador e denominador, temos: y=\frac{(x-\sqrt 2) \cdot (x+2 \cdot \sqrt 2)}{(x-\sqrt 2) \cdot (x+\sqrt 2)} Cortando os termos em comum: y=\frac{x+2 ...
por caju
Dom 22 Out, 2006 21:50
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Re: (Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Triângulos

Olá Wachsmuth, Digamos que o triângulo tem lados "a", "b" e "c" e que a altura 4 é relativa ao lado "a" (sem perda de generalidade). Utilizando a fórmula da área do triângulo em relação ao raio R do círculo circunscrito: A = \frac{a \cdot b \cdot c}{4 \cdot R} Mas, como a altura é 4, podemos dizer q...
por caju
Seg 23 Out, 2006 20:18
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Re: (Colégio Naval - 2003) Polinômios

Olá Wachsmuth, Quando escrever uma equação, coloque a equação inteira dentro das marcações [ tex] e [ /tex], assim a equação fica mais bonita. Tomei a liberdade de arrumar este seu post, neste sentido. Bom, houve um errinho na sua resolução, vou fazê-la aqui utilizando o editor de equações descrito ...
por Wachsmuth
Qua 25 Out, 2006 21:08
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Re: (EPCAR - 2007) Geometria Plana: Área do Círculo

A área do Semicírculo é: [tex3]S=\pi r^2/2,[/tex3] logo a razão deve ser [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
por caju
Qua 25 Out, 2006 22:40
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Re: (EPCAR - 2007) Geometria Plana: Área do Círculo

Olá Wachsmuth, Pois é... tô tão atucanado trabalhando direto em cima deste novo site que quando fui utilizar o novo TeX acabei não percebendo esta falha. A resolução que fiz foi como se estivesse sendo pedido círculo, mas é pedido semicírculo , e a razão é o dobro então, \frac{1}{3}. Atenciosamente ...