[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
B)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
C)2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
E)[tex3]\frac{3\sqrt{2}}{4}[/tex3]
Resposta
C
Ensino Fundamental ⇒ Triângulo e semicírculo. Tópico resolvido
-
geobson
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Mar 2021
21
06:47
Triângulo e semicírculo.
Calcular FC, se AB=AC e BC=2.
[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
B)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
C)2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
E)[tex3]\frac{3\sqrt{2}}{4}[/tex3]
C
[tex3]\sqrt{2}[/tex3]
B)[tex3]\sqrt{3}[/tex3]
C)2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
E)[tex3]\frac{3\sqrt{2}}{4}[/tex3]
C
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Mar 2021
23
13:06
Re: Triângulo e semicírculo.
primeiramente desenhe a figura.
FC = x
por relações métricas no triangulo AFC temos que
[tex3]x^2=(a+b)b[/tex3]
note que M é médio de BC pois o triangulo é isósceles e a altura de um triangulo isósceles tem pé no ponto médio logo [tex3]BM=CM=1[/tex3]
[tex3]\Delta APC\equiv\Delta ABH[/tex3] para provar isso vamos usar A.L.A.
seja [tex3]\angle BAC=\alpha[/tex3] com isso, pelo fato de termos um angulo de 90º teremos [tex3]\angle ABH=\angle ACP=90º-\alpha[/tex3] logo [tex3]AP = a,\ BP=b[/tex3] .
agora usando potencia de ponto [tex3](a+b)b=1(1+1)=2[/tex3]
logo [tex3]x^2=2[/tex3] e chegamos em [tex3]x=\sqrt{2}[/tex3]
confere ai o gabarito fazendo favor
- 20210321_064419-1 (1).jpg (27.1 KiB) Exibido 5524 vezes
por relações métricas no triangulo AFC temos que
[tex3]x^2=(a+b)b[/tex3]
note que M é médio de BC pois o triangulo é isósceles e a altura de um triangulo isósceles tem pé no ponto médio logo [tex3]BM=CM=1[/tex3]
[tex3]\Delta APC\equiv\Delta ABH[/tex3] para provar isso vamos usar A.L.A.
seja [tex3]\angle BAC=\alpha[/tex3] com isso, pelo fato de termos um angulo de 90º teremos [tex3]\angle ABH=\angle ACP=90º-\alpha[/tex3] logo [tex3]AP = a,\ BP=b[/tex3] .
agora usando potencia de ponto [tex3](a+b)b=1(1+1)=2[/tex3]
logo [tex3]x^2=2[/tex3] e chegamos em [tex3]x=\sqrt{2}[/tex3]
confere ai o gabarito fazendo favor
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Deleted User 25040
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petras
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Mar 2021
23
13:51
Re: Triângulo e semicírculo.
null,
Sua resposta está correta...graficamente pelo geogebra
Sua resposta está correta...graficamente pelo geogebra
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