Ensino Médio ⇒ Geometria FME - Paralelismo questão 132 - b Tópico resolvido

[Vithor]

As retas r e s são paralelas, determine X e y

Screenshot_5.png (62.26 KiB) Exibido 1465 vezes

Resposta

---

x 20 e y 50


Acredito que a solução para x seja 3x-10= 90 - 2x, entretanto não entendo o porquê de eu ter que fazer a diferença entre os ângulos, não seria a soma?

[Babi123]

[tex3]3x-10°+90°+2x=180°\\
5x=180°-80°\\
5x=100\\
x=\frac{100}{5}\\
\boxed{\boxed{x=20°}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3x-10°+90°+2x=180°\\
5x=180°-80°\\
5x=100\\
x=\frac{100}{5}\\
\boxed{\boxed{x=20°}}[/tex3]

B)
[tex3]y+90°+2x=180[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y+90°+2x=180[/tex3]

Substituindo [tex3]x=20°[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=20°[/tex3]

segue o resultado.

[Bojack]

Olá Vithor,

Note que na reta [tex3]s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]s[/tex3]

podemos obter a seguinte equação
[tex3]y+2x+90=180\rightarrow y+2x=90\ (I)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y+2x+90=180\rightarrow y+2x=90\ (I)[/tex3]

Como [tex3]r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]r[/tex3]

e [tex3]s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]s[/tex3]

são paralelas, então o ângulo [tex3]3x-10=y[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3x-10=y[/tex3]

, reorganizando temos
[tex3]3x-y=10\ (II)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3x-y=10\ (II)[/tex3]

Somando [tex3](I)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](I)[/tex3]

e [tex3](II)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](II)[/tex3]

encontraremos o valor de x, depois só substituir em outra equação para encontrar o valor de y

Espero ter ajudado!

[jvmago]

Acabei de ter uma "Nostalgia" aqui lol