FME Paralelismo, Ângulo Externo

Auto Excluído (ID:21471) · 2018-08-20T15:20:47-03:00

Determine o valor de Â AB = AC e AD = CD = BC Gabarito: x = 36º

Ensino Médio ⇒ FME Paralelismo, Ângulo Externo Tópico resolvido

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Ago 2018 20 15:20

FME Paralelismo, Ângulo Externo

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:21471) » 20 Ago 2018, 15:20

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:21471) » 20 Ago 2018, 15:20

Determine o valor de Â

AB = AC e AD = CD = BC

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Resposta

Gabarito: x = 36º

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Ago 2018 20 16:14

Re: FME Paralelismo, Ângulo Externo

Mensagem não lidapor jvmago » 20 Ago 2018, 16:14

Mensagem não lida por jvmago » 20 Ago 2018, 16:14

Se [tex3]AB=AC[/tex3] então [tex3]BaC=a[/tex3] e [tex3]AbC=BcA=b[/tex3] e portanto no [tex3]\Delta ABC[/tex3] temos: [tex3]a+2b=180[/tex3]

Se [tex3]AD=CD[/tex3] então [tex3]AdC=a[/tex3] e portanto no [tex3]\Delta BDC[/tex3] [tex3]b=2a[/tex3]

Jogando na primeira expressão [tex3]5a=180[/tex3]
[tex3]a=36[/tex3]

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

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Ago 2018 20 16:47

Re: FME Paralelismo, Ângulo Externo

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:21471) » 20 Ago 2018, 16:47

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:21471) » 20 Ago 2018, 16:47

Por que o ângulo AdC é = a ? A base do triângulo isósceles ADC não seria AC? Fazendo com que DaC = DcA = a ?

Auto Excluído (ID:21471)

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Ago 2018 20 17:01

Re: FME Paralelismo, Ângulo Externo

Mensagem não lidapor jvmago » 20 Ago 2018, 17:01

Mensagem não lida por jvmago » 20 Ago 2018, 17:01

Patinho escreveu: ↑20 Ago 2018, 16:47 Por que o ângulo AdC é = a ? A base do triângulo isósceles ADC não seria AC? Fazendo com que DaC = DcA = a ?

Perdão, o correto seria [tex3]DaC=DcA=a[/tex3] aí vai cair no teorema do angulo externo [tex3]b=2a[/tex3]

Editado pela última vez por jvmago em 20 Ago 2018, 17:02, em um total de 1 vez.

Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

jvmago

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Primeira Postagem

Um ângulo externo de um triângulo é maior que qualquer um dos ângulos adjacentes

Hipótese
\bigtriangleup ABC, \hat e externo adjacente a \hat C
Tese
\hat e> \hat A \cap \hat e>\hat B...

Últ. msg

\overline{AM'}\equiv\overline{M'P'}
\overline{BM'}\equiv\overline{M'C}

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Primeira Postagem

Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele

e é ângulo externo adjacente a \hat C \rightarrow \hat e=\hat A+\hat B

Demonstração...

Últ. msg

Invertendo:

É só uma forma diferente de visualizar

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Primeira Postagem

A medida de um ângulo externo de um poligono regular é 24º. Quantos lados tem esse poligono?

Últ. msg

Olá mariaduarte .Observe a solução:

\Rightarrow ae=\frac{360^o}{n}
\Rightarrow 24=\frac{360^o}{n}
\Rightarrow n=\frac{360^o}{24}
\Rightarrow \boxed{\boxed{n=15}}

Resposta: 15

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por ismaelmat » 19 Mai 2017, 15:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

55.475-Calcule a medida do cateto AB do triângulo retângulo ABC a seguir sabendo que AC = 10 cm e que tg \alpha = -5/6.

Gabarito:

Últ. msg

Se tg \alpha = \frac{-5}{6} , tg 180 - \alpha = \frac{5}{6} . Sendo 180 - \alpha = ângulo B

Sendo assim, basta aplicar tg 180 - \alpha :
tg 180 -\alpha = \frac{AC}{AB} \rightarrow \frac{5}{6} =...

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Últ. msg por Iagocsb
19 Mai 2017, 17:47
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Últ. msg por jrneliodias « 18 Nov 2017, 02:15
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por leomaxwell » 17 Nov 2017, 23:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

10- ABC é um triângulo isósceles no qual a base BC é maior que os lados iguais AB e AC. Demonstre que o ângulo do vértice Â > 60°

Últ. msg

Olá, jovem.

Seja \angle \,ABC = \theta , temos que se

BC > AC\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,A>\theta\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,2A > 2\theta

Mas, pela soma dos ângulos internos,

A + 2\theta...

1 Resp.

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Últ. msg por jrneliodias
18 Nov 2017, 02:15

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