f(x) = \begin{cases}
x \cdot sen(\frac{1}{x}), \ x \neq 0 \\
0, \ x = 0
\end{cases}
Últ. msg
Basta observar que em todo intervalo de comprimento 2\pi o seno sempre atinge 1 e -1. Se convergisse, para todo t suficientemente grande, o sen t deveria se aproximar de um valor específico, mas ele...
Suponha que z=f(x,y) seja diferenciável no ponto (4,8), com f_x(4,8)=3 e f_y(4,8)=-1. Sabendo que x= t^{2} e y= t^{3} , calcule o valor de \frac{dz}{dt} , para t=2.
Últ. msg
Observe
Solução:
Temos t = 2 , x( t ) = x( 2 ) = 2² = 4 , y( t ) = y( 2 ) = 2³ = 8 , \frac{dx}{dt} = 2t → x'( t ) = 2t → x'( 2 ) = 4 e dy/dt = 3t² → y'( t ) = 3t² → y'( 2 ) = 12. Então, pela regra...