Ensino Médio ⇒ Calculo da Derivada

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Pessoal qual o passo a passo da derivada de:

f(x)=[tex3]\frac{x+5}{(x-2)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x+5}{(x-2)}[/tex3]

Eu achava ela bem fácil, até que tentei fazer e usei a regra do quociente. ai cheguei em um valor com -7 no numerador. Ai fui na net em uma calculadora online e tinha como resultado algo com o numerador 5, ai me perdi todo. Agradeço quem explicar o passo a passo e onde posso ter me equivocado.

Obs. uma duvida que tenho, após aplicar qualquer uma das regras, como no caso a do quociente, o resultado que eu sempre fico na duvida se devo ou não fazer algo mais, tipo - x e +x devo cortar? devo cortar numerador com denominador quando puder? ou depois da regra não devo fazer nada mesmo que ainda possa?

[VALDECIRTOZZI]

Código: Selecionar tudo

[tex3]f(x)=\frac{x+5}{x-2}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]f'(x)=\frac{(x-2) \cdot 1-(x+5) \cdot 1}{(x-2)^2}=\frac{x-2-x-5}{(x-2)^2}=-\frac{7}{(x-2)^2}[/tex3]

Espero ter ajudado!