Ensino Superior ⇒ Fenomenos do transporte pressao do tunel Tópico resolvido

[johnatta]

um túnel de vento consome ar atmosférico a 20ºc e 101,3 kPa por um grande ventilador localizado proximo a saida do tunel. Se a velocidade de ar no tunel for de 80 m/s, determine a pressao do tunel.

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[Cardoso1979]

Observe

Solução

Considerações ( restrições ):

1) Escoamento em regime permanente ( constante );
2) Escoamento incompressível;
3) Escoamento sem atrito ( atrito insignificante );
4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente;
5) Escoamento uniforme;
6) O ar é o gás ideal.

Obs. A constante de gás do ar é R = 0,287kPa.m³/kg.K.

Tomamos o ponto 1 no ar atmosférico antes que ele entre no túnel de vento ( e, portanto , [tex3]P_{1}=P_{atm} \ e \ v_{1}≈0[/tex3]

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[tex3]P_{1}=P_{atm} \ e \ v_{1}≈0[/tex3]

), e o ponto 2, no túnel de vento ( dentro ). Observando que [tex3]z_{1}=z_{2}[/tex3]

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[tex3]z_{1}=z_{2}[/tex3]

( pois, os efeitos de elevação( altura ) são insignificantes para gases ), logo a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2 é dado por;

[tex3]\frac{P_{1}}{\rho g}+\frac{v_{1}^2}{2g}+z_{1} = \frac{P_{2}}{\rho g}+\frac{v_{2}^2}{2g}+z_{2} \ → P_{2} = P_{1} - \frac{\rho v _{2}^2}{2} \ ( I ) [/tex3]

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[tex3]\frac{P_{1}}{\rho g}+\frac{v_{1}^2}{2g}+z_{1} = \frac{P_{2}}{\rho g}+\frac{v_{2}^2}{2g}+z_{2} \ → P_{2} = P_{1} - \frac{\rho v _{2}^2}{2} \ ( I ) [/tex3]

Onde;

[tex3]\rho =\frac{P}{RT}=\frac{101,3kPa}{(0,287kPa.m^3/kg.K)(293K)}= \frac{101,3kg}{84,091m^3}=1,2046kg/m^3≈1,205kg/m^3[/tex3]

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[tex3]\rho =\frac{P}{RT}=\frac{101,3kPa}{(0,287kPa.m^3/kg.K)(293K)}= \frac{101,3kg}{84,091m^3}=1,2046kg/m^3≈1,205kg/m^3[/tex3]

Fazendo as substituições devidas em ( l ), temos que , a pressão no túnel de vento é:

[tex3]P_{2}=(101,3kPa)-\frac
{(1,205kg/m^3)×(80m/s)^2}{2}×\left(\frac{1N}{1kg.m/s^2}\right)×\left(\frac{1kPa}{1000N/m^2}\right)[/tex3]

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[tex3]P_{2}=(101,3kPa)-\frac
{(1,205kg/m^3)×(80m/s)^2}{2}×\left(\frac{1N}{1kg.m/s^2}\right)×\left(\frac{1kPa}{1000N/m^2}\right)[/tex3]

[tex3]P_{2}=101,3kPa-\frac{7712kPa}{2000}= 101,3kPa-3,86kPa=97,44kPa≈97,4kPa.[/tex3]

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[tex3]P_{2}=101,3kPa-\frac{7712kPa}{2000}= 101,3kPa-3,86kPa=97,44kPa≈97,4kPa.[/tex3]

Portanto, [tex3]P_{2}[/tex3]

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[tex3]P_{2}[/tex3]

≈ 97,4kPa.

Nota

Tk = Tc + 273

Tk = 20 + 273

Tk = 293K

Tem um excelente livro de mecânica dos fluidos no link abaixo:

https://mega.nz/#!EBFSjYKZ!ovfDom46FGW4 ... 9k23Z927cA

Consegui ele em PDF, infelizmente não estou conseguindo "transportar" para cá.


Bons estudos!

[Cardoso1979]

Olá!

Caso não tenha conseguido visualizar o livro, tente este link ( eu não detectei nenhum um vírus ).

http://souexatas.blogspot.com/2016/12/m ... a.html?m=1

Obs. Quando eu falei que o ponto dois( 2 ) está dentro do túnel de vento, ele está bem próximo do grande ventilador.