Física I ⇒ Hidrostática - Fenômenos de Transporte

[VictorMello]

Galera, eu tentei resolver a questão que dizia o seguinte:

Um ponto se encontra a uma profundidade h de um fluido em equilíbrio e fica submetido a uma variação de pressão igual a [tex3]10^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{3}[/tex3]

Pa. A 5 m abaixo deste ponto a variação de pressão passa a ser igual a 3.[tex3]10^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{3}[/tex3]

Pa. Considerando g = 10/[tex3]m/s^{2}[/tex3]

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[tex3]m/s^{2}[/tex3]

, responda:

a) Qual o valor da profundidade h?
b) Qual a densidade do fluido em [tex3]g/cm^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]g/cm^{3}[/tex3]

?

Eu tentei por várias maneiras diferentes para tentar atingir o gabarito, e acabei não conseguindo, infelizmente. Enfim, se alguém puder me ajudar no raciocínio, eu agradeço.

Gabarito: a) 2,5m b) 0,04 [tex3]g/cm^{3}[/tex3]

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[tex3]g/cm^{3}[/tex3]

Grato.

[aleixoreis]

PRESSAOATM.png (3.22 KiB) Exibido 1266 vezes

VictorMello:
As diferenças de pressão são em relação à pressão atmosférica que é

Código: Selecionar tudo

[tex3]10Pa[/tex3]

. Na figura:

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[tex3]p_2-p_1=10^{3}[/tex3]

...I

Código: Selecionar tudo

[tex3]p_2-p_1=d.g.h[/tex3]

...II
De I e II:

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[tex3]10d.h=10^{3}[/tex3]

...III

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[tex3]p_3-p_1=3.10^{3}[/tex3]

...IV

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[tex3]p_3-p_1=d.10.(h+5)[/tex3]

...V
De IV e V:

Código: Selecionar tudo

[tex3]10.d.h+50.d=3.10^{3}[/tex3]

Substituindo o valor de III:

Código: Selecionar tudo

[tex3]10^{3}+50.d=3.10^{3}\rightarrow 50.d=2.10^{3}\rightarrow d=40kg/m^{3}\rightarrow \frac{10.1000g}{10^{6}cm^{3}}=0,04g/cm^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]10dh=10^{3}\rightarrow 10.40.h=1000\rightarrow h=2,5m[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.

[VictorMello]

Puxa, cara! Eu tinha achado 40 [tex3]kg/m^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]kg/m^{3}[/tex3]

, só agora percebi que eu devia ter convertido toda fração , e eu só converti o numerador, vacilada minha! Acho que me dei branco na hora de perceber esse detalhe aí, o que me fez não ter conseguido resolver esse problema, mesmo com os outros métodos, mas o desenho está exatamente igual ao meu, tudo certinho. Enfim, obrigado mesmo!