Ensino Superior ⇒ Economia Tópico resolvido

[Erwin]

Julia tem os seguintes compromissos a pagar: $2000 daqui a três meses e $2500 daqui a oito meses. Ela quer trocar esses débitos por dois pagamentos iguais, um para dez meses e outro para 15 meses. Encontre o valor desses pagamentos se a taxa de juros simples for de 10% a.m.

Não possuo Gabarito

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[petras]

Verifique se está correto seu enunciado. As contas estão dando valores aproximados, talvez a taxa de juros(i) esteja errada.

Caso não esteja a ideia é simples. Traga os valores de n=3 meses e de n=8 meses para o dia de hoje. Utilize a fórmula Vp = Vf/(1+in) com Vf1 =2000 e Vf2 =2500.

Você conseguirá seu Vp.

Os valores finais para n=10 e n=15 meses serão iguais portanto seu Vp = Vf/(1+i.n) + Vf(1+i.n)

Substitua os dados e encontre sua resposta

[Erwin]

Fiz assim, certo?


2000 daqui a 3 meses e 2500 daqui a 8 meses ... 2 iguais, 10 meses e 1 5m e se s , 1 0 %um om ê s . . . v a l o rd ad í v i d umd a q u iuma 1 0m e se s : J = 2000.0,1.7 + 2500.0,1.2 = 1400 + 3000 = 4400 .... 4400 + 4500 = 9900x + x / 1, 5 = 9900 .... 1, 5x + x= 14850 . ... 2,5x = 14850 ....x = 5940... resp:$ 5940

[petras]

Erwin você está num fórum democrático onde muitas pessoas buscam soluções para suas dúvidas. Procure organizar suas soluções com clareza para que todos possam entender.

Está muito confuso sua resolução,

[Erwin]

Erwin você está num fórum democrático onde muitas pessoas buscam soluções para suas dúvidas. Procure organizar suas soluções com clareza para que todos possam entender.

Está muito confuso sua resolução,

ok amigo, refiz e achei outro resultado

S1=2000
S2=2.500
I= 0,1 am
N1 = 3 meses, n2 = 8 meses
S1=p1(1+ixn1)  2000=p1(1+0,3)->p1=1,538,46
S2=p2(1+ixn2)  2500=p2(1+0,8) -> p2=1,89
P1+p2 = p->p=1,538,46+1,388,89->p=2,927,35
S3=p3(1+0,1x10) -> s3=2p3
S4=p4(1+0,1x15) -> s4=2,5py
2p3=2,5py->2(2,297,35-py)=2,5py
Como p3=2,927,35-py->5.854,70=4.5py
Como sy=2,5*py->s4=s3=3,252,61
Resposta as parcelas serão de $ 3,252,61

[petras]

Foi o valor que encontrei.
Valor presente = VP
Valor Futuro = VF
x = Valor dos pagamentos iguais

[tex3]V_P = \frac{V_F}{1+i.n}=\frac{2000}{(1+0,10.3)}+\frac{2500}{(1+0,10.8)}\approx 2927,35[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_P = \frac{V_F}{1+i.n}=\frac{2000}{(1+0,10.3)}+\frac{2500}{(1+0,10.8)}\approx 2927,35[/tex3]

2927,35 = [tex3]\frac{x}{1+0,1.10}+\frac{x}{1+0,1.15}\rightarrow2927,35 = \frac{x}{2}+\frac{x}{2,5}\rightarrow 14.636,75=4,5x\rightarrow \boxed{x \approx3.252,61} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x}{1+0,1.10}+\frac{x}{1+0,1.15}\rightarrow2927,35 = \frac{x}{2}+\frac{x}{2,5}\rightarrow 14.636,75=4,5x\rightarrow \boxed{x \approx3.252,61} [/tex3]

[erica90]

Por favor, recebi quase o mesmo exercício... no entanto, no meu há mais uma informação: data focal no mês 10. Alguém poderia me ajudar por favor?

Até a parte explicada eu entendi, até porque a taxa permanece a mesma já que seria proporcional a 10% por mês igual ao exercício em tela.... Não entendi como deixando para o mês 10 o pagamento aumentaria para 3840...

Gabarito
[ igual ao mencionado ]. Qual será o valor desses pagamentos se a taxa de juros simples for de 40% ao quadrimestre e a data focal for no mês 10?
Resposta: $ 3.840

Tentei fazer e cheguei no resultado abaixo, mas está errado....
2000 * 1 + 8*0,1 + 2500 *1 + 2*0,1 = x + x/(1 + 0,1*5)
9900 = 2,5x
x = 3960

[Economista]

Há, estou fazendo uma matéria com financeira esse semestre e o professor passou essa mesma questão.

Vou tentar acompanhar o raciocínio dessa resolução que vocês postaram aí.