IME / ITA ⇒ (EN - 1994) Números Complexos e Cônicas Tópico resolvido

[mvgcsdf]

As imagens dos complexos z tais que l z + 2z l = 1 formam uma:
a) elipse.
b) hipérbole.
c) parábola.
d) circunferência.
e) reta.
OBS: o z em 2z tem um traço em cima dele, indicando que é o conjugado de z, isto é, l z + 2 vezes o conjugado de z l = 1.

[caju]

Olá mvgcsdf,

Para expressar suas equações de forma correta, sem precisar ficar explicando, leia o tutorial de como inserir equações em suas mensagens.

Com ele você poderá escrever, rapidamente, sua equação como sendo:

[tex3]|Z+2\bar{Z}|=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|Z+2\bar{Z}|=1[/tex3]

Para ver o código que utilizei na equação acima, deixe seu mouse sobre a equação que o código irá aparecer.

[marco_sx]

Oi mvgcsdf.

Vamos ver:

[tex3]z=x+y.i[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]z=x+y.i[/tex3]

[tex3]|x+y.i+2x-2x.i|=1 \Rightarrow |3x-y.i|=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|x+y.i+2x-2x.i|=1 \Rightarrow |3x-y.i|=1[/tex3]

Elevando ao quadrado dos dois lados, temos:

[tex3](3x)^2+(y)^2=1 \Rightarrow \frac{x^2}{(\frac{1}{3})^2}+y^2=1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](3x)^2+(y)^2=1 \Rightarrow \frac{x^2}{(\frac{1}{3})^2}+y^2=1[/tex3]

Portanto, trata-se de uma elipse.