As imagens dos complexos z tais que l z + 2z l = 1 formam uma:
a) elipse.
b) hipérbole.
c) parábola.
d) circunferência.
e) reta.
OBS: o z em 2z tem um traço em cima dele, indicando que é o conjugado de z, isto é, l z + 2 vezes o conjugado de z l = 1.
IME / ITA ⇒ (EN - 1994) Números Complexos e Cônicas Tópico resolvido
- mvgcsdf
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(EN - 1994) Números Complexos e Cônicas
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- caju
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10:38
Re: (EN - 1994) Números Complexos e Cônicas
Olá mvgcsdf,
Para expressar suas equações de forma correta, sem precisar ficar explicando, leia o tutorial de como inserir equações em suas mensagens.
Com ele você poderá escrever, rapidamente, sua equação como sendo:
[tex3]|Z+2\bar{Z}|=1[/tex3]
Para ver o código que utilizei na equação acima, deixe seu mouse sobre a equação que o código irá aparecer.
Para expressar suas equações de forma correta, sem precisar ficar explicando, leia o tutorial de como inserir equações em suas mensagens.
Com ele você poderá escrever, rapidamente, sua equação como sendo:
[tex3]|Z+2\bar{Z}|=1[/tex3]
Para ver o código que utilizei na equação acima, deixe seu mouse sobre a equação que o código irá aparecer.
Editado pela última vez por caju em 04 Abr 2007, 10:38, em um total de 1 vez.
"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
- marco_sx
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Abr 2007
10
20:17
Re: (EN - 1994) Números Complexos e Cônicas
Oi mvgcsdf.
Vamos ver:
[tex3]z=x+y.i[/tex3]
[tex3]|x+y.i+2x-2x.i|=1 \Rightarrow |3x-y.i|=1[/tex3]
Elevando ao quadrado dos dois lados, temos:
[tex3](3x)^2+(y)^2=1 \Rightarrow \frac{x^2}{(\frac{1}{3})^2}+y^2=1[/tex3]
Portanto, trata-se de uma elipse.
Vamos ver:
[tex3]z=x+y.i[/tex3]
[tex3]|x+y.i+2x-2x.i|=1 \Rightarrow |3x-y.i|=1[/tex3]
Elevando ao quadrado dos dois lados, temos:
[tex3](3x)^2+(y)^2=1 \Rightarrow \frac{x^2}{(\frac{1}{3})^2}+y^2=1[/tex3]
Portanto, trata-se de uma elipse.
Editado pela última vez por marco_sx em 10 Abr 2007, 20:17, em um total de 1 vez.
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