Na figura, sendo AB congruente a AC, AE congruente a AD, calcule a medida do ângulo CDE , dado BAD = 48.
No Triângulo ABD : x + y = z + 48
No Triângulo ACD : y = z + x
No triângulo ACD eu entendi y é ângulo externo logo x + z é a soma dos internos. O ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos a ele não adjacente.
No triângulo ABD não entendi pq somou x + y e muito menos pq somou z + 48.
Depois é só resolver o sistema ,
OBRIGADO
Rafarnr
Ensino Médio ⇒ (Gelson Iezzi) Geometria Plana Tópico resolvido
- Toplel94
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Fev 2016
11
18:32
Re: (Gelson Iezzi) Geometria Plana
Atente-se ao triângulo ADC.
[tex3]\Delta ADC: x+y+z+t=180[/tex3] , onde t é o ângulo DÂC.
Agora façamos o triângulo ABC:
[tex3]\Delta ABC: 2z+48+t=180[/tex3]
De fato as duas igualdades são iguais: [tex3]x+y+z+t=2z+48+t \Rightarrow \boxed{x+y=z+48}[/tex3] .
Agora como você disse, é só resolvê-lo.
[tex3]\Delta ADC: x+y+z+t=180[/tex3] , onde t é o ângulo DÂC.
Agora façamos o triângulo ABC:
[tex3]\Delta ABC: 2z+48+t=180[/tex3]
De fato as duas igualdades são iguais: [tex3]x+y+z+t=2z+48+t \Rightarrow \boxed{x+y=z+48}[/tex3] .
Agora como você disse, é só resolvê-lo.
Editado pela última vez por Toplel94 em 11 Fev 2016, 18:32, em um total de 3 vezes.
- Marcos
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Fev 2016
12
19:22
Re: (Gelson Iezzi) Geometria Plana
Olá rafarnr.Observe a solução:
[tex3]\Delta_{ABD}\rightarrow x+y=z+48^o[/tex3]
[tex3]\Delta_{ACD}\rightarrow y=x+z[/tex3]
Subtraindo membro a membro:
[tex3]x=48^o-x \rightarrow \boxed{x=24^o}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] calcule a medida do ângulo [tex3]CDE[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]CDE=x[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]CDE=x=24^o[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]\boxed{\boxed{CDE=24^o}}[/tex3]
Resposta:[tex3]\ \ 24^o[/tex3]
Na figura acima marcamos os ângulos de mesma medida.
[tex3]\Delta_{ABD}\rightarrow x+y=z+48^o[/tex3]
[tex3]\Delta_{ACD}\rightarrow y=x+z[/tex3]
Subtraindo membro a membro:
[tex3]x=48^o-x \rightarrow \boxed{x=24^o}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] calcule a medida do ângulo [tex3]CDE[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]CDE=x[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]CDE=x=24^o[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] [tex3]\boxed{\boxed{CDE=24^o}}[/tex3]
Resposta:[tex3]\ \ 24^o[/tex3]
Editado pela última vez por Marcos em 12 Fev 2016, 19:22, em um total de 2 vezes.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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