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Mensagem não lidapor **lflusao** » 29 Set 2014, 19:34 · Mensagem não lida por **lflusao** » 29 Set 2014, 19:34

Os valores de $\alpha$ , $0\leq \alpha <2\pi$ , que satisfazem a desigualdade $x^2+\frac{1}{2}<\sin\alpha$ para todo $x$ real, pertencem a qual intervalo?

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 30 Set 2014, 06:46 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 30 Set 2014, 06:46

O sinal da expressão não está invertido? O correto não seria $x^2+\frac{1}{2}>\sin\alpha$ ?

Mensagem não lidapor **lflusao** » 30 Set 2014, 18:44 · Mensagem não lida por **lflusao** » 30 Set 2014, 18:44

Infelizmente não. É assim mesmo rsrs

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 30 Set 2014, 20:31 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 30 Set 2014, 20:31

Bem, do jeito que está, não existe nenhum intervalo que satisfaça o enunciado.

Mensagem não lidapor **lflusao** » 30 Set 2014, 21:04 · Mensagem não lida por **lflusao** » 30 Set 2014, 21:04

Que estranho na prova ta assim. Mais se fosse do jeito que você falou como ficaria?

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 30 Set 2014, 21:48 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 30 Set 2014, 21:48

Repare que $x^2+\frac{1}{2}$ sempre será maior ou igual a $\frac{1}{2}$ . Portanto, a inequação dada sempre será verdadeira quando o intervalo de $\alpha$ for tal que $\sin\alpha<\frac{1}{2}$ .

: Untitled.png (16.38 KiB) Exibido 2635 vezes

Nos intervalos em vermelho, para qualquer valor de $\alpha$ , $\sin\alpha<x^2+\frac{1}{2}$ .

Mensagem não lidapor **ALDRIN** » 01 Out 2014, 12:30 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » 01 Out 2014, 12:30

Por favor,

as altenativas também fazem parte do problema. Sendo uma questão da AFA tem as alternativas da letra a) até a letra d).

Digite por completo as questões.

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 01 Out 2014, 17:57 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 01 Out 2014, 17:57

Busquei a prova e verifiquei que o coeficiente de $x^2$ é -1 e não 1.

Assim, a parábola tem concavidade para baixo e, nesse caso, o intervalo é a diferença entre $\left]0,2\pi\right[$ e o intervalo em vermelho, ou seja, $\left]\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}\right[$ .

Resposta: d.

Mensagem não lidapor **lflusao** » 03 Out 2014, 20:37 · Mensagem não lida por **lflusao** » 03 Out 2014, 20:37

Pow valeu csmarcelo ajudou muito com o gráfico, foi mal pelas informações erradas é que a prova que eu tenho aqui ta em word e em péssima qualidade rsrs.

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