Resposta
resposta: 4X- 3Y + 1=0
Pré-Vestibular ⇒ (UESB) Equação da reta Tópico resolvido
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oziemilly
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Ago 2014
06
09:46
(UESB) Equação da reta
Um quadrado tem vértices consecutivos A(2,3), B, C(-4,-5) e D. Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da reta BD é :
resposta: 4X- 3Y + 1=0
resposta: 4X- 3Y + 1=0
Editado pela última vez por caju em 28 Fev 2020, 15:46, em um total de 1 vez.
Razão: colocar spoiler na resposta.
Razão: colocar spoiler na resposta.
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csmarcelo
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Ago 2014
06
22:55
Re: (UESB) Equação da reta
[tex3]AC[/tex3]
e [tex3]BD[/tex3]
são diagonais de um quadrado e, portanto, cruzam-se em seus pontos médios e são perpendiculares.
A equação da reta que passa pelos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3] é [tex3]y=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3}[/tex3] , sendo [tex3]\frac{4}{3}[/tex3] o seu coeficiente angular. Logo, o coeficiente angular da reta [tex3]\overleftrightarrow{BD}[/tex3] , perpendicular à reta [tex3]\overleftrightarrow{AC}[/tex3] é igual a [tex3]-\frac{3}{4}[/tex3] (dadas duas retas perpendiculares, o coeficiente angular de uma é igual ao inverso do oposto do da outra).
O ponto médio [tex3]M[/tex3] entre dois pontos [tex3]P(x_P,y_P)[/tex3] e [tex3]Q(x_Q,y_Q)[/tex3] possui coordenadas [tex3]\left(\frac{x_Q+x_P}{2},\frac{y_Q+y_P}{2}\right)[/tex3] . Assim, o ponto [tex3]M[/tex3] , médio de [tex3]\overline{AC}[/tex3] , situa-se nas coordenadas [tex3]\left(\frac{2+(-4)}{2},\frac{3+(-5)}{2}\right)=\left(-1,-1\right)[/tex3] .
A equação geral da reta [tex3]BD[/tex3] de coeficiente angular [tex3]-\frac{3}{4}[/tex3] e que passa pelo ponto [tex3]M(-1,-1)[/tex3] é [tex3]-4x+3y-1=0[/tex3] . Gabarito incorreto.
A equação da reta que passa pelos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3] é [tex3]y=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3}[/tex3] , sendo [tex3]\frac{4}{3}[/tex3] o seu coeficiente angular. Logo, o coeficiente angular da reta [tex3]\overleftrightarrow{BD}[/tex3] , perpendicular à reta [tex3]\overleftrightarrow{AC}[/tex3] é igual a [tex3]-\frac{3}{4}[/tex3] (dadas duas retas perpendiculares, o coeficiente angular de uma é igual ao inverso do oposto do da outra).
O ponto médio [tex3]M[/tex3] entre dois pontos [tex3]P(x_P,y_P)[/tex3] e [tex3]Q(x_Q,y_Q)[/tex3] possui coordenadas [tex3]\left(\frac{x_Q+x_P}{2},\frac{y_Q+y_P}{2}\right)[/tex3] . Assim, o ponto [tex3]M[/tex3] , médio de [tex3]\overline{AC}[/tex3] , situa-se nas coordenadas [tex3]\left(\frac{2+(-4)}{2},\frac{3+(-5)}{2}\right)=\left(-1,-1\right)[/tex3] .
A equação geral da reta [tex3]BD[/tex3] de coeficiente angular [tex3]-\frac{3}{4}[/tex3] e que passa pelo ponto [tex3]M(-1,-1)[/tex3] é [tex3]-4x+3y-1=0[/tex3] . Gabarito incorreto.
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Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
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paulo testoni
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Fev 2020
28
15:44
Re: (UESB) Equação da reta
Hola oziemilly.
Vc colocou essa mesma questão aqui: viewtopic.php?t=42380
e a resposta correta é 3x + 4y + 7 = 0, vai entender isso.
Vc colocou essa mesma questão aqui: viewtopic.php?t=42380
e a resposta correta é 3x + 4y + 7 = 0, vai entender isso.
Paulo Testoni
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