Física I

Mensagem não lidapor **tailanfelix** » 24 Set 2014, 14:01

Desafiar a gravidade na montanha russa de um parque de diversão é muito emocionante, principalmente quando a aceleração do carrinho que ocorre nos trilhos se aproxima da aceleração da gravidade. Surge ai aquela sensação de "frio na barriga". A figura mostra um carrinho abandonado no ponto A do trilho de uma montanha russa que tem um looping circular de raio R.

Desprezando-se os efeitos do atrito e da resistência do ar, para que o carrinho consiga descrever toda a trajetória, sem pereder contato com os trilhos, o menor desnível, entre os pontos A e B, deve ser igual a

01)3R/4
02)2R/3
03)R/4
04)R/3
05)R/2

Creio que seja esta a solução:

$E_M_A=E_M_B$ , onde $E_M$ é a energia mecânica.

$Ep_A+Ec_A=Ep_B+Ec_B$
$m\cdot g\cdot (h+2R)+0=m\cdot g\cdot 2R+\frac{m\cdot v^2}{2}$ $(I)$

Para que o carrinho possa descrever a trajetória, a normal no ponto B deve se anular:
No ponto B a resultante é igual à resultante centrípeta:

$P+\cancelto{0}N=\frac{m\cdot v^2}{R}$
$m\cdot g=\frac{m\cdot v^2}{R}$
$v^2=R \cdot g$

Substituindo esse resultado em $I$ :
$m\cdot g\cdot (h+2R)+0=m\cdot g\cdot 2R+\frac{m\cdot R \cdot g}{2}$

Simplificando a equação por $mg$ :
$h+\cancel{2R}=\cancel{2R}+\frac{R}{2}$
$h=\frac{R}{2}$

Espero ter ajudado!

Física I ⇒ (UESB 2014) Movimento circular Tópico resolvido

(UESB 2014) Movimento circular

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