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Mensagem não lidapor **ALDRIN** » 30 Mai 2009, 19:49 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » 30 Mai 2009, 19:49

Um vaso comunicante em forma de [tex3]"U"[/tex3] possui duas colunas da mesma altura [tex3]h=42,0\text{ cm}[/tex3] , preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa específica igual a [tex3]0,80\text{ g/cm^3}[/tex3] a uma das colunas até a coluna estar totalmente preenchida, conforme a figura [tex3]B[/tex3] . A coluna de óleo terá comprimento de:

: figura.GIF (5.5 KiB) Exibido 13655 vezes

a) [tex3]14,0\text{ cm}[/tex3] .
b) [tex3]16,8\text{ cm}[/tex3] .
c) [tex3]28,0\text{ cm}[/tex3] .
d) [tex3]35,0\text{ cm}[/tex3] .
e) [tex3]37,8\text{ cm}[/tex3] .

JaymeIII · Mensagem não lida por **JaymeIII** » 20 Jul 2009, 19:26

Como a quantidade de água é a mesma, o nível que sobe à esquerda é o que desce à direta (e preenchido com óleo).
Vamos começar a medir da marcação da água à direita; o lado direito mede [tex3]x[/tex3] (que a água desceu) [tex3]+[/tex3] [tex3]21\text{ cm}[/tex3] (para encher até a boca);
o lado esquerdo mede [tex3]x[/tex3] (do nosso referencial até a medida antiga da água) [tex3]+[/tex3] [tex3]x[/tex3] (que a água subiu)[tex3]=2x[/tex3] .
Estando em equilíbrio:

[tex3]P_{2x}=P_{x+21}\\
d_{agua}gh_{esquerda}=d_{oleo}gh_{direita}\\
1.2x=0,8.(21+x)\\
x=14[/tex3]

Achamos quanto a água desceu. A coluna de óleo vale:

[tex3]h_{óleo}= 21 + x\\
h_{óleo}= 21 + 14\\
h_{óleo}= 35\text{ cm}[/tex3]
[tex3]\boxed{d}[/tex3]

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