IME/ITA(ITA - 1994) - Hidrostática Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Biotec
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(ITA - 1994) - Hidrostática

Mensagem não lida por Biotec » Dom 01 Set, 2019 19:14

Um tubo de secção constante de área igual A foi conectado a um outro tubo de secção constante de área 4 vezes maior, formando um U. Inicialmente mercúrio cuja densidade é 13,6 g/cm3 foi introduzido até que as superfícies nos dois ramos ficassem 32,0 cm abaixo das extremidades superiores. Em seguida, o tubo mais fino foi completado até a boca com água cuja densidade é 1,00 g/cm3. Nestas condições, a elevação do nível de mercúrio no tubo mais largo foi de:

a) 8,00 cm c) 3,33 cm e) 0,50 cm
b) 3,72 cm d) 0,60 cm
Resposta

letra e
Sei que já foi postado aqui, mas não foi respondido.




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LostWalker
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Set 2019 01 23:04

Re: (ITA - 1994) - Hidrostática

Mensagem não lida por LostWalker » Dom 01 Set, 2019 23:04

Se o problema já foi postado, vc pode apenas digitar Up ou algo do tipo para o Tópico ir para o topo.

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Primeiramente, tomemos que apenas o mercúrio está nesse tudo. A altura até a extremidade é [tex3]32\,cm[/tex3]

Ao adicionar a água, vamos dizer que no tubo menor, o nível de Mercúrio desceu [tex3]x[/tex3] , como o outro tubo possui uma seção quatro vezes maior, podemos dizer que o mercúrio subiu apenas [tex3]\frac x4[/tex3] .

Para deixarmos a altura relativa, vamos definir uma nova altura de marco [tex3]32+x[/tex3] da extremidade, não preocupe, o desenho vai explicar melhor:

Hidroestática.jpg
Hidroestática.jpg (6.69 KiB) Exibido 121 vezes
*Nota: Eu não desenhei o U inteiro para ressaltar que não há necessidade do resto dele na conta, a única importância é saber que os dois estão conectados*


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Com isso, apenas precisamos usar a ideia de:

[tex3]\rho _1h_1=\rho _2h_2[/tex3]

[tex3]1\cdot(32+x)=13,6\cdot\left(\frac x4+x\right)[/tex3]

[tex3]32+x=13,6\cdot\frac {5x}4[/tex3]

[tex3]32+x=17x[/tex3]

[tex3]32=16x[/tex3]

[tex3]\color{PineGreen}\boxed{x=2\,cm}[/tex3]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sabendo que ele quer saber o quanto elevou tendo como base a primeira altura, então a resposta é [tex3]\frac x4[/tex3]

[tex3]\frac x4=\frac 24=\color{MidNightBlue}\boxed{0,5\,cm}[/tex3]

[tex3]\color{MidNightBlue}\mbox{Alternativa E}[/tex3]

Última edição: LostWalker (Dom 01 Set, 2019 23:05). Total de 1 vez.


"When the first living thing existed, i was there, waiting. When the last living thing dies, my job will be Finished. I'll put the chairs on the tables, turn out the lights and lock the Universe behind me when i Leave"
-Death, Sandman

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