IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1976) Racionalização de denominadores irracionais

[victor10mil]

Simplificar a expressão: [tex3]\left(\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}\right)[/tex3]

Resposta

---

R: A+3+[tex3]\sqrt{3A}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3A}[/tex3]

[petras]

victor10mil,
[tex3]\mathsf{\left(\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}\right)=\\
\left(\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}(\sqrt A+\sqrt3)}{\sqrt{A}-\sqrt{3}(\sqrt A+\sqrt3)}\right)}\\
\frac{A^2+A\sqrt{3A}-3\sqrt{3A}-9}{A-3}=\\
\frac{\sqrt{3A}(A-3)+(A-3)(A+3)}{(A-3)}=\\
\sqrt{3A}+A+3
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\left(\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}\right)=\\
\left(\frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}(\sqrt A+\sqrt3)}{\sqrt{A}-\sqrt{3}(\sqrt A+\sqrt3)}\right)}\\
\frac{A^2+A\sqrt{3A}-3\sqrt{3A}-9}{A-3}=\\
\frac{\sqrt{3A}(A-3)+(A-3)(A+3)}{(A-3)}=\\
\sqrt{3A}+A+3
[/tex3]