Produto notável

Ensino Médio ⇒ Produto notável Tópico resolvido

Primeira mensagem não lida • 4 mensagens • Página 1 de 1

Weverlei: Mensagens: 128; Registrado em: 01 Dez 2017, 21:51; Última visita: 08-03-22; Agradeceu: 53 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Mar 2018 25 20:41

Produto notável

Mensagem não lidapor Weverlei » 25 Mar 2018, 20:41

Mensagem não lida por Weverlei » 25 Mar 2018, 20:41

sabendo-se que [tex3]m^{2} + \frac{1}{m^{2}}[/tex3] = 18, então o valor de m-[tex3]\frac{1}{m}[/tex3] é:
a)0
b)2
c)4
d)6

Resposta

Weverlei

LucasPinafi: Mensagens: 1765; Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08; Última visita: 22-05-24; Agradeceu: 301 vezes; Agradeceram: 1091 vezes

Mar 2018 25 20:48

Re: Produto notável

Mensagem não lidapor LucasPinafi » 25 Mar 2018, 20:48

Mensagem não lida por LucasPinafi » 25 Mar 2018, 20:48

[tex3]\left( m - \frac 1 m \right)^2 = m^2 - 2 + \frac 1 {m^2}= m^2 + \frac 1 {m^2} - 2 = 18-2 = 16 \\ m - \frac 1 m = \pm 4 [/tex3]

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

Marcos: Mensagens: 1011; Registrado em: 31 Dez 2009, 21:51; Última visita: 01-05-20; Agradeceu: 38 vezes; Agradeceram: 647 vezes

Mar 2018 25 20:56

Re: Produto notável

Mensagem não lidapor Marcos » 25 Mar 2018, 20:56

Mensagem não lida por Marcos » 25 Mar 2018, 20:56

Olá Weverlei.Observe a solução:

[tex3]m-\frac{1}{m}=K[/tex3]
[tex3]\left(m-\frac{1}{m}\right)^^2=K^^2[/tex3]
[tex3]m^^2+2.m.\left(-\frac{1}{m}\right)+\left(\frac{1}{m}\right)^^2=K^^2[/tex3]
[tex3]m^^2+\left(\frac{1}{m}\right)^^2+2.\left(-1\right)=K^2[/tex3]
[tex3]18+2.\left(-1\right)=K^2[/tex3]
[tex3]K^2=16\rightarrow \boxed{\boxed{K=4}}\Longrightarrow Letra: (C)[/tex3]

Resposta: [tex3]C[/tex3] .

Editado pela última vez por Marcos em 25 Mar 2018, 21:08, em um total de 1 vez.

''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

Marcos

Weverlei: Mensagens: 128; Registrado em: 01 Dez 2017, 21:51; Última visita: 08-03-22; Agradeceu: 53 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Mar 2018 26 19:16

Re: Produto notável

Mensagem não lidapor Weverlei » 26 Mar 2018, 19:16

Mensagem não lida por Weverlei » 26 Mar 2018, 19:16

Obrigado Valeu!!!!

Weverlei

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4 mensagens • Página 1 de 1

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Nova mensagem Produto Notavel / Fatoração Algébrica

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 18 Mar 2016, 12:15
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por thyagovicent » 18 Mar 2016, 10:00 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Uma forma mais simplificada para a expressão:

\frac{3x^5-6x^4y+3x^3y^2}{x^3-x^2y}

Encima eu deixei assim, mas não sei oque eu faço agora: {3.x^3.x^2-3.2x^2.x^2.y+3.x^3.y^2}

Embaixo eu consegui...

Últ. msg

Eu não cancelei, eu simplifiquei o numerador pelo denominador pelo mesmo termo (x-y) .

\frac{(x-y)^2}{x-y}=\frac{(x-y) \cdot (x-y)}{x-y}=\frac{x-y}{x-y}\cdot (x-y)

Veja que: \frac{x-y}{x-y}=1 e...

3 Resp.

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Últ. msg por VALDECIRTOZZI
18 Mar 2016, 12:15
Nova mensagem Produto Notável

Últ. msg por rodBR « 16 Fev 2017, 22:02
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por Marcos » 16 Fev 2017, 20:38 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Coloque V (Verdadeiro) ou F (Falso) na lacuna de cada afirmativa dada abaixo, assinalando a alternativa correta.

( \ \ ) O número \sqrt {20+14\sqrt{2}} \ \ + \ \ \sqrt {20-14\sqrt{2}} é um múltiplo...

Últ. msg

Fiz assim:
I) O número \sqrt {20+14\sqrt{2}} \ \ + \ \ \sqrt {20-14\sqrt{2}} é múltiplo de 8 ?
Falso, pois:
Usando os produtos notáveis:
\bullet (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}
\bullet...

1 Resp.

872 Exibições

Últ. msg por rodBR
16 Fev 2017, 22:02
Nova mensagem Produto notável

Últ. msg por alevini98 « 16 Jan 2018, 18:46
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Nalouy15 » 16 Jan 2018, 17:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Num paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c sabe-se que a área total é S e a diagonal d são dadas pela fórmula S=2ab+2ac+2bc e d=raiz de a^2+b^2+ c^2, respectivamente. Considere um...

Últ. msg

\begin{cases}2ab+2bc+2ac=108\\a^2+b^2+c^2=36\end{cases}

a+b+c\\(a+b+c)^2\\\underbrace{a^2+b^2+c^2}_{36}+\underbrace{2ab+2bc+2ac}_{108}

Podemos concluir que:...

1 Resp.

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Últ. msg por alevini98
16 Jan 2018, 18:46
Nova mensagem (IFSUL - 2011) Fatoração e Produto Notável

Últ. msg por Winston « 16 Fev 2018, 13:49
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Liss15 » 16 Fev 2018, 13:22 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Amigos, eu fiz e deu a letra D. Está certo?

Simplificando-se a expressão y = \frac{x^{2}+ 6x +9}{x^{2}-9} , obtém-se:

A) 6x
B) -6x
C) \frac{x-3}{x+3}
D) \frac{x+3}{x-3}

Últ. msg

Sim, é letra D mesmo

\frac{x^2 + 6x + 9}{x^2 - 9} = \frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{x+3}{x-3}

1 Resp.

4968 Exibições

Últ. msg por Winston
16 Fev 2018, 13:49
Nova mensagem Produto Notável

Últ. msg por physicist « 13 Abr 2018, 11:03
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por physicist » 13 Abr 2018, 09:40 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Imagem abaixo :

tenho 2 perguntas :shock: :shock:
1º - alguem sabe me explicar porque mudou o sinal de - para + ? n entendi essa parte.

2ª na resolução a pessoa elevou toda aquela linha ao...

Últ. msg

não tinha conseguido enxergar isso, obg pela ajuda :D

2 Resp.

1098 Exibições

Últ. msg por physicist
13 Abr 2018, 11:03

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Produto notável

Re: Produto notável

Re: Produto notável

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