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por LucasPinafi
Dom 07 Dez, 2014 14:06
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Re: Derivadas - Cefet PR

Faça por derivação implícita, fica mais simples: y=\sqrt{\frac{x-1}{x+1}} y^2=\frac{x-1}{x+1} Derivando em relação a x , e usando a regra da cadeia: \frac{d}{dx}[y^2]=\frac{d}{dx}[\frac{x-1}{x+1}] 2y \frac{dy}{dx}=\frac{x+1-(x-1)}{(x+1)^2} \frac{dy}{dx}=\frac{2}{2y(x+1)^2 \frac{dy}{dx}=\frac{1}{\sqr...
por LucasPinafi
Dom 07 Dez, 2014 21:34
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Re: Funções e Derivadas

a) Correta, pois toda função racional é contínua em seu domínio. b) Correta. Para que a função f admitia tangente horizontal, devemos ter f'(x)=0 f'(x)=0\rightarrow \frac{5(x^2+1)-2x(5x-2)}{(x^2+1)^2}=0 -5x^2+4x+5=0 A equação acima admite duas raízes reais, pois \Delta >0 . Logo, há dois pontos do g...
por LucasPinafi
Dom 07 Dez, 2014 23:47
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Re: Integrais definidas

Muito obrigado!!!
por LucasPinafi
Seg 08 Dez, 2014 10:29
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Re: Derivadas - Cefet PR

Derivação implícita:
y^3=\frac{3}{2}x^{-1}\rightarrow \frac{d}{dx}[y^3]=\frac{3}{2}[x^{-1}]
3y^2\frac{dy}{dx}=\frac{3}{2}(-1)x^{-2}\rightarrow \frac{dy}{dx}=\frac{-1}{2y^2x^2}
\frac{dy}{dx}=\frac{-4^{1/3}x^{2/3}}{2.x^2.9^{1/3}}=\frac{-(4.81)^{1/3}}{18}x^{-4/3}=\frac{-\sqrt[3]{12}}{6}x^{-4/3}
por LucasPinafi
Seg 08 Dez, 2014 10:47
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Re: (FUVEST) Conjuntos numéricos

Vamos considerar os números xyzw, xzyw, wyzx, wzyx onde x,y,z,w são números inteiros positivos. Pelas condições dadas: (i) x^2+w^2=58 Veja as opções que temos: x e w não podem ser maior que 7, pois a partir dai o quadrado do número já passa de 58. Podemos ter: x=3;w^2=7\rightarrow 9+49=58 ou x=7; w=...
por LucasPinafi
Seg 08 Dez, 2014 13:35
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Re: Probabilidade

a) Seja Ea "errar o alvo pelo atirador a", Aa "acertar o alvo pelo atirador a", Eb "errar o alvo por B" e Ab "acertar o alvo por b". Como cada um atira uma vez, temos as seguintes possibilidades: (i)EaEb (ii)EaAb (iii)AaEb (iv)AaAb Como a probabilidade de A acertar o alvo é 1/3, então a probabilidad...
por LucasPinafi
Seg 08 Dez, 2014 22:04
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Re: (UEPG-2014) Binômios

Boa noite!! 02) Dois números binomiais são iguais se tiverem o mesmo numerador, e: (i) tiverem a mesma classe; (ii) a soma de duas classes for igual ao numerador. Tendo isso em mente, podemos resolver a equação: 10=3x-7 ou 10+3x-7=22 x=17/3 ou x=19/3 Veja que \frac{17+19}{3}=12 que é um número par. ...
por LucasPinafi
Ter 09 Dez, 2014 11:00
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Re: (UEPG-2014) Triângulos

Lembrando que num triângulo qualquer, os lados menores são opostos aos menores ângulos. Seja então o lados x, x+1, x+2 onde x é um número inteiro, e os ângulos z, w, y onde z é o menor ângulo, w é oposto ao lado x+1 e y é oposto ao lado x+2. O exercício nos informa que y=2z, e que cos z=3/4. Podemos...
por LucasPinafi
Ter 09 Dez, 2014 11:14
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Re: (UNIOESTE PR) Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer é igual ao número de resultados favoráveis dividido pelo número de resultados possíveis . Então a probabilidade de escolher uma pessoa do curso de: a) matemática: P_a=\frac{80}{140}=\frac{4}{7} b) engenharia elétrica: P_b=\frac{40}{140}=\frac{2}{7} Logo, a probab...
por LucasPinafi
Ter 09 Dez, 2014 21:07
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Re: (Colégio Naval - 97) Polinômios

Hoshyminiag escreveu:Por que P(x) = a . (3x - 3V3 + 1) . (2x + 2V3 - 7) ?
Toda função na forma p(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_nx^n divisível por (x-x_1),(x-x_2),(x-x_3),...,(x-x_n), pode ser escrita por p(x)=a_n(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)\cdot\cdot \cdot (x-x_n)