a) 16
b) 17
c) 20
d) 26
e) 32
Qual o gabarito?
Ensino Médio ⇒ Máximo e Mínimo Tópico resolvido
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gabrielifce
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Nov 2015
19
20:26
Máximo e Mínimo
Sabendo que 
e 
são respectivamente os valores máximo e mínimo da função trigonométrica =3\sin^{2}x +2\sin\,(2x) "f (x)=3\sin^{2}x +2\sin\,(2x)")
. Então o valor de 
é igual a:
a) 16
b) 17
c) 20
d) 26
e) 32
Qual o gabarito?
a) 16
b) 17
c) 20
d) 26
e) 32
Qual o gabarito?
Editado pela última vez por gabrielifce em 19 Nov 2015, 20:26, em um total de 2 vezes.
Incrível.
-
LucasPinafi
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jrneliodias
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Nov 2015
21
15:54
Re: Máximo e Mínimo
Olá, Gabriel.
Se
, então
 "w=\frac{3}{2}\,(1-\cos2x)")
Então,=\frac{3}{2}\,(1-\cos2x)+2\sin 2x "f(x)=\frac{3}{2}\,(1-\cos2x)+2\sin 2x")
=\frac{1}{2}\,(3+4\sin 2x- 3\cos2x) "f(x)=\frac{1}{2}\,(3+4\sin 2x- 3\cos2x)")
Note que
e 
são lados de um triângulo pitagórico 3, 4 e 5. Então, se tomarmos o 
no qual 
, teríamos:
![f(x)=\frac{1}{2}\,[\,3+5(\,\cos \theta\,\sin 2x- \sin \theta\,\cos2x\,)\,]](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?f(x)=\frac{1}{2}\,[\,3+5(\,\cos \theta\,\sin 2x- \sin \theta\,\cos2x\,)\,] "f(x)=\frac{1}{2}\,[\,3+5(\,\cos \theta\,\sin 2x- \sin \theta\,\cos2x\,)\,]")
![f(x)=\frac{1}{2}\,[\,3+5\sin\,(\,2x-\theta \,)\,]](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?f(x)=\frac{1}{2}\,[\,3+5\sin\,(\,2x-\theta \,)\,] "f(x)=\frac{1}{2}\,[\,3+5\sin\,(\,2x-\theta \,)\,]")
Então, e existirão quando o seno assumir 
.
![a=\frac{1}{2}\,[\,3+5\,]=4](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?a=\frac{1}{2}\,[\,3+5\,]=4 "a=\frac{1}{2}\,[\,3+5\,]=4")
![b=\frac{1}{2}\,[\,3-5\,]=-1](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?b=\frac{1}{2}\,[\,3-5\,]=-1 "b=\frac{1}{2}\,[\,3-5\,]=-1")
Espero ter ajudado. Abraço.
Se
Então,
Note que
Então,
Espero ter ajudado. Abraço.
Editado pela última vez por jrneliodias em 21 Nov 2015, 15:54, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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