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Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última mensagem por leozitz « 03 Nov 2022, 11:16
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 82
por Ittalo25 » 24 Set 2020, 23:03 » em Maratonas de Matemática

Primeira Postagem

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

Última mensagem

Solução do problema 81

sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)

a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...

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Última mensagem por leozitz
03 Nov 2022, 11:16
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última mensagem por Jigsaw « 17 Nov 2018, 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » 17 Mai 2018, 10:20 » em TutorBrasil no YouTube

Primeira Postagem

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

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32892 Exibições

Última mensagem por Jigsaw
17 Nov 2018, 22:42
Trancado Leia isso antes de criar um tópico

Última mensagem por Karl Weierstrass « 08 Mai 2008, 12:11

por Karl Weierstrass » 08 Mai 2008, 12:11

Olá,

Seja bem-vindo.

Seguem algumas informações para uma melhor utilização deste fórum:

i) De acordo com as regras do TutorBrasil.com.br pedimos que os títulos dos tópicos informem o assunto do...

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11343 Exibições

Última mensagem por Karl Weierstrass
08 Mai 2008, 12:11

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Algebra

Última mensagem por Thales Gheós « 26 Dez 2006, 00:19
Respostas: 1
por Filipe » 25 Dez 2006, 23:34

Primeira Postagem

Quantos números serão escritos a partir de 1, se empregarmos 20.209 algarismos em sua escrita?
a)5932
b)5923
c)5329
d)5392
e)5239

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de 1 a 9 são 9 números de 1 algarismo => 9 algarismos
de 10 a 99 são 90 números de 2 algarismos => 180 algarismos
de 100 a 999 são 900 números de 3 algarismos => 2700 algarismos
de 1000 a 9999 são...

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Última mensagem por Thales Gheós
26 Dez 2006, 00:19
álgebra 2

Última mensagem por Thales Gheós « 20 Dez 2006, 16:39
Respostas: 1
por Wachsmuth » 15 Dez 2006, 15:50

Primeira Postagem

Seja X= \frac{1}{1998} + \frac{1}{19998} + \frac{1}{199998} + ....... . Se 2X é escrito como um número decimal o 59• algarismo após a vírgula é:
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Última mensagem

\frac{1}{1998}\equiv\frac{1}{2000}=5.10^{-4}=0,0005

\frac{1}{19998}\equiv\frac{1}{20000}=5.10^{-5}=0,00005

\text \frac{1}{1998} nao difere de \frac{1}{2000} na quarta casa decimal

assim vemos...

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1723 Exibições

Última mensagem por Thales Gheós
20 Dez 2006, 16:39
CONJUNTOS NUMÉRICOS I

Última mensagem por paulo testoni « 19 Dez 2006, 16:52
Respostas: 1
por Filipe » 15 Dez 2006, 18:53

Primeira Postagem

Duas jarras idênticas estão cheias com soluções de álcool e água, sendo p:1 a razão entre os volumes de álcool e água,nessa ordem, numa das jarras e q:1 na outra.Se o conteúdo das duas jarras é...

Última mensagem

Hola Filipe.

Juntando as duas jarras teremos em álcool (p+q) e em água (1+1) a relação é: (p+q)/2

De acordo com o Euclides.

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2078 Exibições

Última mensagem por paulo testoni
19 Dez 2006, 16:52
Matemática Financeira: Juros Contínuos

Última mensagem por paulo testoni « 13 Dez 2006, 15:08
Respostas: 2
por 12lucy » 06 Dez 2006, 20:55

Primeira Postagem

Colegas me ajudem!

Quanto tempo é necessário para triplicar o valor de um investimento com uma taxa de juros de 4,85% computada continuamente?

Valeu a força!!

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Hola 12lucy.

S \,=\, P \,\times\, e^m\, \times\, \delta

i_f \,=\, e^i\,-\,1

i_f\,=\, e^{0,0485}\,-\,1 \,=\, 4,969537%

M = \,C\, \times\, (1\,+\,i)^n

3 \,=\, 1 \,\times\,...

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2272 Exibições

Última mensagem por paulo testoni
13 Dez 2006, 15:08
Dízima periódica

Última mensagem por caju « 07 Dez 2006, 16:46
Respostas: 1
por Filipe » 03 Dez 2006, 08:52

Primeira Postagem

O número máximo de algarismos no período de uma dízima periódica obtida a partir do número racional \frac{p}{q} onde q é um número primo é igual a:
a) q
b) q+1
c) 2q
d) q-1
e) p+q

Última mensagem

Olá Filipe,

Podemos começar observando a divisão entre dois números:

Podemos ver que cada algarismo que colocamos no quociente, temos um resto no algoritmo da divisão. Quando os algarismos do...

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2996 Exibições

Última mensagem por caju
07 Dez 2006, 16:46
Razões

Última mensagem por Thales Gheós « 02 Dez 2006, 22:52
Respostas: 1
por patio » 30 Nov 2006, 16:01

Primeira Postagem

O Governo Federal abriu concurso público para 2.500 vagas de assistente administrativo. Contado um montante de inscritos de 19.200, qual é a razão entre o número de vagas e o número de inscritos?

Última mensagem

O Governo Federal abriu concurso público para 2.500 vagas de assistente administrativo. Contado um montante de inscritos de 19.200, qual é a razão entre o número de vagas e o número de inscritos?...

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1648 Exibições

Última mensagem por Thales Gheós
02 Dez 2006, 22:52
Conjuntos

Última mensagem por paulo testoni « 23 Nov 2006, 10:23
Respostas: 1
por Filipe » 20 Nov 2006, 18:04

Primeira Postagem

01. PARTE I
Se V={a,b,{c,d}},então:
a) c\in V
b){{c,d}} esta contido em V
c){c,d} esta contido em V
d) \{c\}\in V
e){a,b,c,d} esta contido em V

PARTE II
Se A={2,{2},0,{0,5}},CONSIDERE OS...

Última mensagem

Hola Felipe.

V={a,b,{c,d}}, tudo que está dentro do conjunto V são chamados de elementos, portanto vc vai usar a relação E.

a) F, pois c é um elemento que não pertence a V.
b) V,{{c,d}} C V, pois...

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1867 Exibições

Última mensagem por paulo testoni
23 Nov 2006, 10:23
Seqüência de frações - ex "Conjuntos numéricos-2"

Última mensagem por caju « 23 Nov 2006, 00:18
Respostas: 1
por Filipe » 20 Nov 2006, 17:42

Primeira Postagem

Na sequência das frações \frac{1}{1} , \frac{2}{1} , \frac{1}{2} , \frac{3}{1} , \frac{2}{2} , \frac{1}{3} , \frac{4}{1} , \frac{3}{2} , \frac{2}{3} , \frac{1}{4} , \frac{5}{1} ..... a 2005º fração...

Última mensagem

Olá Filipe,

Vemos que os numeradores seguem a seguinte ordem:

1
2 1
3 2 1
4 3 2 1
5 4 3 2 1
...

Note que a soma dos elementos de uma linha indica a ordem (posição) do último elemento desta linha....

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6746 Exibições

Última mensagem por caju
23 Nov 2006, 00:18
Divisão de inteiros - ex "Conjuntos numéricos-3"

Última mensagem por paulo testoni « 21 Nov 2006, 16:01
Respostas: 1
por Filipe » 20 Nov 2006, 17:45

Primeira Postagem

Sobre o número \frac{1937}{8192} podemos afirmar que é:
a)Uma dízima periódica simples
b)Uma dízima periódica composta
c)Um decimal exato com 12 casas decimais
d)Um decimal exato com 13 casas...

Última mensagem

Hola.

Se vc tiver o fator 2 ou 5 no denominador de uma fração a divisão será uma decimal exata.Logo precisamos decompor o denominador em seus fatores primos.

8192 = 2^13, então vc vai dividir o...

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2169 Exibições

Última mensagem por paulo testoni
21 Nov 2006, 16:01
Aritmética - Frações

Última mensagem por mawapa « 20 Nov 2006, 18:56
Respostas: 1
por Filipe » 20 Nov 2006, 17:23

Primeira Postagem

Julgue os itens,JUSTIFICANDO-OS:
( ) O 2005º algarismo após a vírgula na representação decimal de \frac{10}{41} é igual a zero

( ) O 2005º algarismo após a vírgula na representação decimal de...

Última mensagem

E ae Filipe!

Dividindo \frac{10}{41} dá 0,2439024390....

note que o 24390 repete-se infinitamente e é o periodo dessa dizima. Então dividindo 2005 pela quantidade de algarismos do período, que é...

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2059 Exibições

Última mensagem por mawapa
20 Nov 2006, 18:56
Produto das Idades

Última mensagem por caju « 15 Nov 2006, 11:49
Respostas: 1
por ninnasilva » 15 Nov 2006, 10:58

Primeira Postagem

O PRODUTO DAS IDADES DE TRÊS IRMÃOS, ENTRE 9 E 17 ANOS, CORRESPONDE A 2.240 ANOS. DETERMINE A SOMA DAS IDADES, EM ANOS, DOS IRMÃOS.

A) 50
B) 40
C)45
D)38

OBRIGADA,

BJOS

Última mensagem

Olá ninnasilva,

Devemos inicialmente fatorar o 2240.

2240=2^6\cdot 5\cdot 7

Agora devemos trabalhar com a fatoração das idades dos irmãos, pois sabemos que ao multiplicar as três idades...

1 Respostas

4039 Exibições

Última mensagem por caju
15 Nov 2006, 11:49
Polinômios

Última mensagem por bigjohn « 09 Nov 2006, 11:15
Respostas: 1
por Wachsmuth » 07 Nov 2006, 18:43

Primeira Postagem

Um aluno de cálculo da UNB,com pouca base de matemática, precisava escrever uma fração algébrica como soma de duas frações algébricas mais simples para resolver um problema.ele perguntou a você: Como...

Última mensagem

ae cara, dah uma olhada na explicação do prof Caju pra outra questão,

vou resolver utilizando a dica do Caju,

\frac{5x+1}{x^{2}-1} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-1}

tira mmc...

1 Respostas

2214 Exibições

Última mensagem por bigjohn
09 Nov 2006, 11:15
Fatoração

Última mensagem por bigjohn « 09 Nov 2006, 09:58
Respostas: 1
por Wachsmuth » 07 Nov 2006, 18:37

Primeira Postagem

K é o valor que torna o trinômio \frac{a^{2m}}{c^{2p}}-\frac{2a^{m}b^{n}}{c^{p}{d^{q}}}+k um quadrado de uma diferença.
Calcule K para b=-d=-n=q=2

a) (-2)^{8}

b) \frac{1}{2^{8}}

c)...

Última mensagem

ae muleke, colocando a substituiçao dada a gente pode ver algumas coisas

\frac{a^{2m}}{c^{2p}}-\frac{2a^m2^{-2}}{c^p(-2)^2}+k...

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2030 Exibições

Última mensagem por bigjohn
09 Nov 2006, 09:58
solução equação

Última mensagem por aline « 04 Nov 2006, 19:17
Respostas: 1
por ninnasilva » 04 Nov 2006, 19:10

Primeira Postagem

Determine o valor de k na equação : 8x2 - 4x + 2k - 10 = 0 de modo que uma raiz seja igual ao inverso da outra.
a) 5
b) 6
c) 9
d) 7
e) 8

PS. Acima a equação é 8x ao quadrado, eu não consegui colocar...

Última mensagem

Oi,pra botar o elevado ao quadrado tem que ler o tutorial q o prof. caju colocou no site,é só clicar no botazinho que tem do lado da caixa de texto,dizendo equaçoes,a figura do botão e essa...

1 Respostas

2090 Exibições

Última mensagem por aline
04 Nov 2006, 19:17
FONTES

Última mensagem por aline « 31 Out 2006, 09:53
Respostas: 1
por Wachsmuth » 30 Out 2006, 18:24

Primeira Postagem

Duas fontes enchem um tanque,a primeira em 50 horas e a segunda em 40 horas.Estando o tanque previamente vazio,deixa-se funcionar somente a primeira durante 15 horas,e,logo após,somente a segunda...

Última mensagem

Oi,vou usar a mesma forma de fazer da questao .
Aqui a gente usa velocidade da fonte como se fosse Litros/horas.
Usa tambem que o tanque tem x litros, daí da pra dizer que a velocidade da primeira...

1 Respostas

2305 Exibições

Última mensagem por aline
31 Out 2006, 09:53

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