Ensino Fundamental ⇒ Quadrado, circunferência e cálculo de ângulo. Tópico resolvido

[geobson]

Calcular o valor de " x" , sabendo que AB mede igual ao dlâmetro da circunferência da figura.
A)30°
B)60°
C)45°
D)37°
E)90°

Resposta

---

E

[jvmago]

Perceba que 2r =L√2 daí a resposta é imediata

[jvmago]

PIMBADA

[geobson]

Perceba que 2r =L√2 daí a resposta é imediata

jvmago, como se chega à essa conclusão que 2r=l [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

?

[geobson]

Entendi:
Prolongando- se o lado do quadrado , vem:
1)[tex3]4R^{2}[/tex3]

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[tex3]4R^{2}[/tex3]

=L.(L + y)
2)[tex3]4R^{2} = l^{2} + y^{2}[/tex3]

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[tex3]4R^{2} = l^{2} + y^{2}[/tex3]

.
Igualando as duas , vem :
[tex3]l^{2} + y^{2}[/tex3]

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[tex3]l^{2} + y^{2}[/tex3]

= [tex3]l^{2}[/tex3]

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[tex3]l^{2}[/tex3]

+ l.y
Logo x = y, então: 2 [tex3]l^{2}[/tex3]

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[tex3]l^{2}[/tex3]

= 4 [tex3]R^{2}[/tex3]

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[tex3]R^{2}[/tex3]

Portanto L= R [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

.

Obs: onde L é o lado do quadrado e y é o prolongamento do lado do quadrado até encontrar a circunferência .