Física III ⇒ Equilíbrio Eletrostático Tópico resolvido

[Ana1212]

Durante uma experiência eletrostática, os alunos colocaram em contato, duas esferas metálicas, A e B, de raios R e 3R, respectivamente. Inicialmente A possuía carga elétrica positiva (+2Q) e B, carga elétrica negativa (- Q). Após atingir o equilíbrio eletrostático, as novas cargas de A e B passaram a ser, respectivamente:
a) Q/4, 3Q/4.
b) 3Q/4, Q/4.
c) Q/2, Q/2.
d) 3Q/2, Q/2.
e) 4Q/3 e -Q/3.

Resposta

---

A

[Planck]

Olá, Ana1212.

Pelo incrível que pareça, esse modelo de questão não requer contas complexas. Contudo, é preciso dar atenção fundamental ao raio da esfera. Note que o raio da esfera [tex3]\text B[/tex3]

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[tex3]\text B[/tex3]

é três vezes maior que o raio da esfera [tex3]\text A[/tex3]

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[tex3]\text A[/tex3]

. Portanto, após o compartilhamento de cargas, é preciso que, no equilíbrio, [tex3]\text B[/tex3]

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[tex3]\text B[/tex3]

tenha três vezes a carga de [tex3]\text A[/tex3]

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[tex3]\text A[/tex3]

. Além disso, a soma final das cargas precisa ser de [tex3]\text Q_\text A + \text Q_\text B = \text Q. [/tex3]

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[tex3]\text Q_\text A + \text Q_\text B = \text Q. [/tex3]

Com isso, como [tex3]\text Q_\text B = 3 \text Q_\text A[/tex3]

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[tex3]\text Q_\text B = 3 \text Q_\text A[/tex3]

, obtemos que [tex3]4\text Q_\text A = \text Q \,\, \iff \,\, \text Q_\text A = \frac{\text Q}{4}[/tex3]

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[tex3]4\text Q_\text A = \text Q \,\, \iff \,\, \text Q_\text A = \frac{\text Q}{4}[/tex3]

. Substitua esse valor na expressão que montamos e obtenha a carga da esfera maior. Consegue finalizar?

[Ana1212]

Aaah, entendi. Eu havia estudado este assunto, porém não tinha exemplos de esferas com raios diferentes, então tinha ficado confusa. Obrigada!