Física I ⇒ Física - MRUV Tópico resolvido

[rgsantos]

Boa meus amigos..
mais uma vez venho a este forum pedir uma dica... não quero que resolvem...

a questão é a seguinte:

Uma partícula inicialmente em repouso descreve uma movimento retilíneo e uniformemente variado e em 10s percorre metade do espaço total previsto. A segunda metade deste espaço será percorrida em, aproximadamente:

no aguardo!

abraços!

[Logica²]

Questão Errada!


Abraços!

[Inútil Caramelo]

Logica², não podemos resolver este problema utilizando a regra de três, pois em um movimento uniformemente variado (MUV) o deslocamento de um móvel que no instante inicial está em repouso não é diretamente proporcional ao tempo decorrido, e sim, diretamente proporcional ao quadrado do tempo decorrido, de acordo com a expressão [tex3]\Delta s=\frac{\alpha t^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta s=\frac{\alpha t^2}{2}[/tex3]

, em que [tex3]\Delta s[/tex3]

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[tex3]\Delta s[/tex3]

é o deslocamento do móvel até o instante [tex3]t[/tex3]

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[tex3]t[/tex3]

e [tex3]\alpha[/tex3]

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[tex3]\alpha[/tex3]

(constante) é a aceleração do móvel durante o percurso.

Consideremos [tex3]d[/tex3]

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[tex3]d[/tex3]

a distância total percorrida pelo automóvel, [tex3]t_1[/tex3]

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[tex3]t_1[/tex3]

o tempo necessário para percorrer a primeira metade dessa distância e [tex3]t_2[/tex3]

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[tex3]t_2[/tex3]

o tempo necessário para que ele cubra toda a distância.

Considerando o instante ([tex3]t_1=10\text s[/tex3]

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[tex3]t_1=10\text s[/tex3]

) em que o automóvel percorreu apenas a primeira metade do percurso ([tex3]\frac{d}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{d}{2}[/tex3]

) e utilizando a expressão acima:
[tex3]\Delta s=\frac{\alpha t^2}{2}\Rightarrow \frac{d}{2}=\frac{\alpha \cdot 10^2}{2} \Rightarrow d=100\alpha[/tex3]

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[tex3]\Delta s=\frac{\alpha t^2}{2}\Rightarrow \frac{d}{2}=\frac{\alpha \cdot 10^2}{2} \Rightarrow d=100\alpha[/tex3]

(1)

Agora consideremos o instante ([tex3]t_2[/tex3]

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[tex3]t_2[/tex3]

) em que o automóvel percorreu todo o percurso ([tex3]d[/tex3]

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[tex3]d[/tex3]

) e utilizando a expressão citada:
[tex3]\Delta s=\frac{\alpha t^2}{2}\Rightarrow d=\frac{\alpha (t_2)^2}{2}[/tex3]

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[tex3]\Delta s=\frac{\alpha t^2}{2}\Rightarrow d=\frac{\alpha (t_2)^2}{2}[/tex3]

(2)

Igualando (1) e (2), temos:
[tex3]\frac{\alpha (t_2)^2}{2}=100\alpha \Rightarrow \frac {(t_2)^2}{2}=100 \Rightarrow (t_2)^2=200 \Rightarrow t_2=10\sqrt{2}\text{ s} \Rightarrow t_2\simeq 14\text{ s}[/tex3]

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[tex3]\frac{\alpha (t_2)^2}{2}=100\alpha \Rightarrow \frac {(t_2)^2}{2}=100 \Rightarrow (t_2)^2=200 \Rightarrow t_2=10\sqrt{2}\text{ s} \Rightarrow t_2\simeq 14\text{ s}[/tex3]

Como a primeira metade foi percorrida em 10 s, a segunda será percorrida em 14 - 10 = 4 s.

[bruninha]

Podemos colocar problemas de física aqui no fórum ???
Professor Caju não teria como você criar uma área aqui no fórum para problemas de física ??
Bjos.

[caju]

Olá a todos,

Pois é, isso já me foi solicitado. Mas, naquele momento, achei que não seria algo com muita procura.

Mas, como já ocorreram algumas questões de física, vou abrir este fórum.

Dêem uma olhada na parte inicial do fórum, está lá o de Física.

[Logica²]

Ihhh.... vou estudar mais!