Física I ⇒ Velocidade MRUV Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica
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marce
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Fev 2015 24 20:42

Velocidade MRUV

Mensagem não lidapor marce » 24 Fev 2015, 20:42

Mensagem não lida por marce »

Um movimento retilíneo uniformemente variado tem função horária S(t)At^2+Bt+C, com o tempo t em segundos, e a posição S(t) em metros. O gráfico da funçãoS(t) é uma parábola que passa pelos pontos (2, 0), (5, 0)e (0, 20).O módulo da velocidade dessa partícula, em m/s, no ins-tante t8 segundos é:
(A) 14
(B) 4
(C) 18
(D) 2
(E) 9

A resposta é a letra C
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csmarcelo
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Fev 2015 25 13:21

Re: Velocidade MRUV

Mensagem não lidapor csmarcelo » 25 Fev 2015, 13:21

Mensagem não lida por csmarcelo »

t=0\Rightarrow S=A\cdot0^2+0t+C=C

Assim, pelo ponto (0,20), descobrimos que C=20.

Repare que temos uma equação do segundo grau, que possui duas raízes reais (2 e 5). Pelas relações de Girard:

2\cdot5=\frac{C}{A}=\frac{20}{A}\Rightarrow A=2

2+5=-\frac{B}{A}=-\frac{B}{2}\Rightarrow B=-14

Logo,

S(t)=2t^2-14t+20

E, então,

S(8)=2\cdot8^2-14\cdot8+20=36

V=\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{36}{8}=4,5 :|
Editado pela última vez por csmarcelo em 25 Fev 2015, 13:21, em um total de 1 vez.
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