Ensino Fundamental ⇒ Triângulo Isósceles Tópico resolvido

[botelho]

Dado um triângulo isósceles ABC (BC=AC) de incentro I. Traça-se a bissetriz interior BD. Por I traçamos IT paralelo a AB (T em AD). Se AT=4 e DC=6, calcular TD.
a)1
b)2
c)2.5
d)3
e)0.5
r:b

[petras]

[tex3]\Delta ACM[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta ACM[/tex3]

~[tex3]\Delta TCI[/tex3]

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[tex3]\Delta TCI[/tex3]

[tex3]\\ \ \frac{CT}{CA}=\frac{TI}{AM} \rightarrow \frac{6+TD}{10+TD}=\frac{4}{4+TD}\rightarrow \\\ \\ 24+6TD+4TD=TD^2=40 +4TD\rightarrow \\\ \\ TD^2+6TD-16=0\\\ \\Resolvendo\ \rightarrow \boxed{TD = 2}
[/tex3]

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[tex3]\\ \ \frac{CT}{CA}=\frac{TI}{AM} \rightarrow \frac{6+TD}{10+TD}=\frac{4}{4+TD}\rightarrow \\\ \\ 24+6TD+4TD=TD^2=40 +4TD\rightarrow \\\ \\ TD^2+6TD-16=0\\\ \\Resolvendo\ \rightarrow \boxed{TD = 2}
[/tex3]