Pré-Vestibular ⇒ (UEFS 2012) Conjuntos Tópico resolvido

[samuelhaine]

Em um grupo de 40 casas, sabe-se que 28 são brancas, 19 possuem jardim e 12 possuem piscina.
Considerando-se essa informação e as proposições

I. Há, pelo menos, 7 casas brancas com jardim;
II. Não há nenhuma casa com jardim e piscina;
III. Há, pelo menos, 9 casas sem jardim nem piscina,
e pode-se afirmar, com certeza, que

A) a proposição II é verdadeira.
B) as proposições I e II são verdadeiras.
C) as proposições II e III são verdadeiras.
D) as proposições I e III são verdadeiras.
E) as proposições I, II e III são verdadeiras.

Gabarito: Letra D

[petras]

(I)Condição mais desfavorável: 40-28 = 12 casas não brancas--> se todas tiverem jardim sobrarão 19 - 12 = 7 jardins portanto verdadeira.

(II) Nada se pode afirmar poiso enunciado não menciona nenhuma restrição quanto a ter jardim e não ter piscina (FALSA)

(III) Condição mais desfavorável: Distribuir 1 piscina para cada casa teremos 12 casas, 1 jardim para as outras 19 casas perfazendo um total de 31 casas. Portanto restam 9 casas sem piscina e sem jardim (Verdadeira)