comeco o texto pedindo perdao pela ausencia de acentuacao no texto, o teclado aqui e' americano e nao possui tais artefatos.
Estudando equacoes diferenciais parciais, eu me deparei com uma coisa recorrente e gostaria de saber (caso alguem tenha conhecimento na area) se minha suposicao e' correta:
Suponha uma equacao diferencial parcial que possa ser escrita da seguinte forma:
[tex3]Fu=0[/tex3]
onde [tex3]F[/tex3]
e' um operador contendo derivadas parciais de qualquer ordem. Suponha ainda que [tex3]F[/tex3]
possa ser fatorado por um produto de [tex3]n[/tex3]
termos "mais simples", que eu chamarei de [tex3]f_i[/tex3]
, onde [tex3]i=1,2,...,n[/tex3]
. Ou seja,
[tex3]Fu=f_1.f_2. ... .f_n u=0[/tex3]
Dadas essas hipoteses, suponha por fim que as solucoes de cada equacao da forma
[tex3]f_i u=0[/tex3]
seja conhecida e denotada por [tex3]Fu=0[/tex3]
e' dada pela combinacao linear das funcoes Obrigado!
