Ensino Superior ⇒ Classificação de EDP - Equações Diferenciais Parciais

[TiagoGomes]

Boa noite, gostaria de ajuda na classificação dessas EDPs, quanto à ordem, ao grau, a linearidade e homogeneidade.

1) [tex3]\frac{\partial ^2\psi }{\partial x^2}+\frac{\partial \:^2\psi \:}{\partial \:y^2}+\frac{\partial \:^2\psi \:}{\partial z^2}=0[/tex3]

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[tex3]\frac{\partial ^2\psi }{\partial x^2}+\frac{\partial \:^2\psi \:}{\partial \:y^2}+\frac{\partial \:^2\psi \:}{\partial z^2}=0[/tex3]

2) [tex3]\frac{1}{r^2\sin \left(\theta \right)}\left[\sin \left(\theta \right)\frac{\partial }{\partial r}\left(r^2\frac{\partial \psi }{\partial r}\right)+\frac{\partial }{\partial \theta }\left(\sin \left(\theta \right)\frac{\partial \psi \:}{\partial \theta }\right)+\frac{1}{\sin \left(\theta \right)}\frac{\partial ^2\psi \:}{\partial \psi \:^2}\right]=a^2\frac{\partial ^2\psi \:}{\partial t^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{r^2\sin \left(\theta \right)}\left[\sin \left(\theta \right)\frac{\partial }{\partial r}\left(r^2\frac{\partial \psi }{\partial r}\right)+\frac{\partial }{\partial \theta }\left(\sin \left(\theta \right)\frac{\partial \psi \:}{\partial \theta }\right)+\frac{1}{\sin \left(\theta \right)}\frac{\partial ^2\psi \:}{\partial \psi \:^2}\right]=a^2\frac{\partial ^2\psi \:}{\partial t^2}[/tex3]

3) [tex3]\frac{1}{r^2\sin \left(\theta \right)}\left[\sin \left(\theta \right)\frac{\partial }{\partial r}\left(r^2\frac{\partial \psi }{\partial r}\right)+\frac{\partial }{\partial \theta }\left(\sin \left(\theta \right)\frac{\partial \psi \:}{\partial \theta }\right)+\frac{1}{\sin \left(\theta \right)}\frac{\partial ^2\psi \:}{\partial \psi \:^2}\right]=a^2\frac{\partial \psi \:}{\partial t}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{r^2\sin \left(\theta \right)}\left[\sin \left(\theta \right)\frac{\partial }{\partial r}\left(r^2\frac{\partial \psi }{\partial r}\right)+\frac{\partial }{\partial \theta }\left(\sin \left(\theta \right)\frac{\partial \psi \:}{\partial \theta }\right)+\frac{1}{\sin \left(\theta \right)}\frac{\partial ^2\psi \:}{\partial \psi \:^2}\right]=a^2\frac{\partial \psi \:}{\partial t}[/tex3]

4) [tex3]\frac{\partial \psi}{\partial t}+∇(ρv ⃗ )=s[/tex3]

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[tex3]\frac{\partial \psi}{\partial t}+∇(ρv ⃗ )=s[/tex3]

5) [tex3]W\frac{\partial ^2W}{\partial r^2}=rst[/tex3]

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[tex3]W\frac{\partial ^2W}{\partial r^2}=rst[/tex3]

[petras]

TiagoGomes,

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