Pré-Vestibular ⇒ (Unificado-1984) Geometria Espacial Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Um círculo tem 10 cm de raio e uma reta r do seu plano dista 12 cm do seu centro. O volume de sólido gerado pela rotação completa do círculo em trono da reta é:
a)

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[tex3]1200\pi{cm^3}[/tex3]

b)

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[tex3]2400\pi{cm^3}[/tex3]

c)

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[tex3]2400\pi^2{cm^3}[/tex3]

d)

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[tex3]1200\pi^2{cm^3}[/tex3]

e)

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[tex3]12\pi{cm^3}[/tex3]

Resposta

---

c

[petras]

jose carlos de almeida,
Se fi\wemos um corte transversal e "esticarmos" teremos um cilndro de área da base =[tex3]\pi.10^2=100\pi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi.10^2=100\pi[/tex3]

e altura =[tex3]2\pi.12=24\pi\\
\therefore V=100\pi .24\pi=\boxed{2400\pi^2} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2\pi.12=24\pi\\
\therefore V=100\pi .24\pi=\boxed{2400\pi^2} [/tex3]