Determinante - Matriz - Estude! Com Prof. Caju

iceman · 2015-04-26T09:37:38-03:00

Seja: \left[\begin{array}{cccc|c}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\\\end{array}\right] Supondo que det (A) = -7, obtenha (a) Det (3A) (b) Det (2 A^…

Ensino Superior ⇒ Determinante - Matriz Tópico resolvido

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iceman: Mensagens: 317; Registrado em: 28 Mai 2012, 14:04; Última visita: 11-06-16; Agradeceu: 234 vezes; Agradeceram: 1 vez

Abr 2015 26 09:37

Determinante - Matriz

Mensagem não lidapor iceman » 26 Abr 2015, 09:37

Mensagem não lida por iceman » 26 Abr 2015, 09:37

Seja:
$\left[\begin{array}{cccc|c}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\\\end{array}\right]$
Supondo que det (A) = -7, obtenha
(a) Det (3A)

(b) Det (2 [tex3]A^{-1}[/tex3] )

Agradeço pela ajuda!!!

Editado pela última vez por iceman em 26 Abr 2015, 09:37, em um total de 1 vez.

iceman

LucasPinafi: Mensagens: 1765; Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08; Última visita: 04-05-24; Agradeceu: 301 vezes; Agradeceram: 1091 vezes

Abr 2015 26 09:57

Re: Determinante - Matriz

Mensagem não lidapor LucasPinafi » 26 Abr 2015, 09:57

Mensagem não lida por LucasPinafi » 26 Abr 2015, 09:57

Usando algumas propriedades dos determinantes, obtemos:
a) $\det(3A)=3^3 \det (A) =27 (-7) =-189$
b) $\det(2A^{-1}) =2^3 \det(A^{-1})=2^3 \frac{1}{\det(A)}=-\frac{8}{7}$

Editado pela última vez por LucasPinafi em 26 Abr 2015, 09:57, em um total de 1 vez.

Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

LucasPinafi

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Nova mensagem IFPR - Matriz, determinante e matriz inversa!

Última mensagem por petras « 08 Set 2022, 20:45
Enviado em Concursos Públicos
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por honhon » 08 Set 2022, 15:59 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

Olá, boa tarde! Estou com dificuldade para projetar o desenvolvimento dessa questão, para mim, é meio confuso a ideia de uma matriz, na qual eu somente sei suas proporções, possuir uma determinante...

Última mensagem

honhon ,

Usando as propriedades do determinante:

\mathsf{det(A.B)=det(A) det(B)\\
det(k.A)=k^n. det(A) (n=ordem~matriz)\\
det(A)=det(A^t)\\
\therefore det(2A.A^{−1}.A^t)=det(2A).\frac{...

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Última mensagem por petras
08 Set 2022, 20:45
Nova mensagem Determinante - Matriz

Última mensagem por Cardoso1979 « 17 Set 2022, 18:55
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 3
por iceman » 26 Abr 2015, 12:04 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Seja:
\left
Calcular:

(d)det((2A )^{-1})

(e)det \left

Agradeço pela ajuda!

Última mensagem

Sendo isso , agora ficou bem simples! 👍👍

3 Respostas

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Última mensagem por Cardoso1979
17 Set 2022, 18:55
Nova mensagem Determinante da Matriz

Última mensagem por Rafa2604 « 14 Jul 2016, 15:03
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Paitt » 17 Mai 2015, 11:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Dada a Matriz A= \begin{pmatrix}
2 & 3 & 0 \\
8 & 2 & 1 \\
-1 & y & x \\
\end{pmatrix}

Calcule x e y para que o traço de A seja 6 e detA= -61

Última mensagem

A = \begin{pmatrix}2 & 3 & 0 \\ 8 & 2 & 1 \\ -1 & y & x \\ \end{pmatrix}

Calcule x e y para que o traço de A seja 6 e detA= -61.

Como o tr(A) é a soma dos elementos da diagonal, então temos que...

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Última mensagem por Rafa2604
14 Jul 2016, 15:03
Nova mensagem Determinante da Matriz

Última mensagem por jomatlove « 20 Mai 2015, 17:39
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 1
por Paitt » 17 Mai 2015, 11:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Dada as matrizes A= \begin{pmatrix}
3 & x\\
x & x^{2}\\
\end{pmatrix}

e B= \begin{pmatrix}
6x & x \\
2x & 1 \\
\end{pmatrix}

com x\in \mathbb{R} , quais valores de x tornam verdadeira a...

Última mensagem

Desenvolvendo os determinantes, obtemos:
|A|=3 x^{2} - x^{2} =2 x^{2}
|B|=6x-2 x^{2}

Na igualdade detA=3.detB \rightarrow 2 x^{2} =3(6x-2 x^{2} )
\rightarrow 8 x^{2} -18x=0 \rightarrow x=0 ou...

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Última mensagem por jomatlove
20 Mai 2015, 17:39
Nova mensagem Determinante Matriz

Última mensagem por Cardoso1979 « 23 Mai 2020, 20:26
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 1
por gerlanmatfis » 21 Set 2017, 21:05 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Matriz A
\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}

Matriz B

\begin{pmatrix}
3 & -1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}

Calcular o determinante de A + o determinante de B

Calcular o...

Última mensagem

Observe

Solução:

det A + det B =

det\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
1 & 0 \\
\end{pmatrix}+det\begin{pmatrix}
3 & -1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}=1.0-1.2+3.1-0.(-1)=-2+3=1

Logo , det A + det B = 1....

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Última mensagem por Cardoso1979
23 Mai 2020, 20:26

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