Dominio de uma função

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ulisses123: Mensagens: 37; Registrado em: 20 Jun 2014, 13:41; Última visita: 25-08-19

Jul 2014 05 15:09

Dominio de uma função

Mensagem não lidapor ulisses123 » 05 Jul 2014, 15:09

Mensagem não lida por ulisses123 » 05 Jul 2014, 15:09

Seja $f(x)= \frac{1+ \frac{1}{x}}{\log_\frac{1}{2} {1-3x^{2}}}$ , qual o domínio da função.

Editado pela última vez por ulisses123 em 05 Jul 2014, 15:09, em um total de 1 vez.

ulisses123

PedroCunha: Mensagens: 2652; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47; Última visita: 01-04-21; Localização: Viçosa - MG; Agradeceu: 475 vezes; Agradeceram: 1542 vezes

Jul 2014 05 16:25

Re: dominio

Mensagem não lidapor PedroCunha » 05 Jul 2014, 16:25

Mensagem não lida por PedroCunha » 05 Jul 2014, 16:25

Olá.

Devemos ter, no numerador, $x \neq 0$ .

No denominador:

O logaritmo nunca é nulo.

Além disso, devemos ter também: $1-3x^2 > 0 \therefore 3x^2 < 1 \therefore - \frac{1}{\sqrt{3}} < x < \frac{1}{\sqrt3}$

Assim, $D = \Re - \{ -\frac{1}{\sqrt3} < x < 0 \text{ ou } 0 < x < \frac{1}{\sqrt3} \}$

Att.,
Pedro

Editado pela última vez por PedroCunha em 05 Jul 2014, 16:25, em um total de 1 vez.

"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

PedroCunha

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Nova mensagem Domínio de uma função

Últ. msg por NelsonNNY « 30 Mar 2015, 18:43
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por NelsonNNY » 28 Mar 2015, 16:18 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Pessoal, como que eu acho o domínio dessa função: f(x)=\sqrt{-x^{3}+3x^{2}+x-3} ?

Ou então, como que eu faço pra fazer essa função ficar assim: f(x)=\sqrt{-(x-3)(x-1)(x+1)} nessa forma de produto de...

Últ. msg

aaaaah sim... muito obrigado, Poseidom! =]

3 Resp.

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Últ. msg por NelsonNNY
30 Mar 2015, 18:43
Nova mensagem Domínio de uma função

Últ. msg por brunoafa « 21 Abr 2015, 17:30
Enviado em Ensino Médio
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por brunoafa » 15 Abr 2015, 10:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Determine m para que o domínio da função definida por

f(x)= (x^{2}+mx+1)^{-\frac{1}{2}} seja \mathbb{R}

Gab

-2
Últ. msg

Não sei, o Aref vol 1 é cheio de erros.

2 Resp.

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Últ. msg por brunoafa
21 Abr 2015, 17:30
Nova mensagem Domínio de uma função.

Últ. msg por PPederiva « 22 Jul 2016, 17:21
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 6
por PPederiva » 21 Jul 2016, 17:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Dada a seguinte função, determine o seu domínio.

f(x)= \frac{ x^{2} -5x+6}{x-2}

Uma pessoa me explicou que nessa questão é necessário fazer a divisão de polinômios e que o domínio seria...

Últ. msg

Entendi, agora faz sentido pra mim.
Eu levantei a dúvida porque quem me falou sobre a divisão de polinômios e explicou daquele jeito foi um professor do IME-USP! Acho que ele deve ter feito alguma...

6 Resp.

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Últ. msg por PPederiva
22 Jul 2016, 17:21
Nova mensagem Domínio de uma função

Últ. msg por emailteste22 « 30 Jul 2016, 18:11
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por caiorsf » 30 Jul 2016, 14:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Achar o domínio da função: \

Resposta: \[\left \]

Como eu fiz:
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\
\[D=\left \]

O que fiz de errado?

Últ. msg

vc fez tudo certo, porém esqueceu da condição de existencia da equação irracional:

\sqrt{a + 1} = b \Rightarrow \begin{cases}a + 1 \geq 0\\ b^{2} = a + 1\end{cases}

entao: c.e.: \sqrt{1 + x} = x...

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Últ. msg por emailteste22
30 Jul 2016, 18:11
Nova mensagem (UF-GO) Domínio de uma função

Últ. msg por csmarcelo « 28 Ago 2017, 08:42
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por LFALCAO » 28 Ago 2017, 01:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Identificar, nas alternativas, o domínio da função real:

f(x)=\frac{\sqrt{x^2-2x+1}}{\sqrt{x^2-x-2}}+\sqrt{x^2-9}

a) \mid x\mid\geq1
b) \mid x\mid>3
c) \mid x\mid>1
d) x>2 ou x<-1
e) \mid...

Últ. msg

Para que a função esteja definida no conjunto dos números reais, não podemos ter radicando negativo nas raízes de índice par, nem denominador igual a zero. Logo, nesse caso, as condições de...

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Últ. msg por csmarcelo
28 Ago 2017, 08:42

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