(IME 1987) Dados dois conjuntos [tex3]A e B[/tex3]
, define-se [tex3]A{\Delta\\}B = (A-B){\cup\\}(B-A)[/tex3]
.
Prove que dados três conjuntos arbitrários [tex3]X, Y e Z[/tex3]
,
[tex3]X{\cap\\}(Y{\Delta\\}Z)=(X{\cap\\}Y){\Delta\\}(X{\cap\\}Z)[/tex3]
.
IME / ITA ⇒ (IME - 1987) Conjuntos Tópico resolvido
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bsmigon
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(IME - 1987) Conjuntos
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FilipeCaceres
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Re: (IME - 1987) Conjuntos
- diagrama.GIF (3.92 KiB) Exibido 1965 vezes
[tex3]E=X{\cap\\}[(Y-Z){\cup\\}(Z-Y)][/tex3]
[tex3]E=(a,b,d,e){\cap\\}[(b,c){\cup\\}(d,g)][/tex3]
[tex3]D=[(X{\cap\\}Y)-(X{\cap\\}Z)]{\cup\\}[(X{\cap\\}Z)-(X{\cap\\}Y)][/tex3]
[tex3]D=[(b,e)-(d,e)]{\cup\\}[(d,e)-(b,e)][/tex3]
Assim [tex3]E=D=(b,d).[/tex3]
Espero ter ajudado
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