IME / ITA ⇒ trigometria ITA/IME Tópico resolvido

[gabrielmacc]

21) Dada a identidade trigonométrica



2sen²xcos²x+cos⁴ x/cos⁴ x =Asec²x-B

determine A+B.

[petras]

gabrielmacc,

Sua expressão não está clara..coloque o parenteses para poder ser identificado quem é o numerador e quem é o denominador

[gabrielmacc]

(2sen²xcos²x+cos⁴ x)/cos⁴ x =Asec²x-B

[petras]

gabrielmacc,

[tex3]
\frac{(2sen^2xcos^2x+cos^4x)}{cos^4x} =\frac{cos^2x(2sen^2x+cos^2x)}{cos^4x}=\frac{2sen^2x+cos^2x}{cos^2x}=\\
\\

2tg^2x +1=2(sec^2x-1)+1 =\boxed{2sec^2x-1}=Asec^2x-B\\
\therefore A+B = 2+1=3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]
\frac{(2sen^2xcos^2x+cos^4x)}{cos^4x} =\frac{cos^2x(2sen^2x+cos^2x)}{cos^4x}=\frac{2sen^2x+cos^2x}{cos^2x}=\\
\\

2tg^2x +1=2(sec^2x-1)+1 =\boxed{2sec^2x-1}=Asec^2x-B\\
\therefore A+B = 2+1=3[/tex3]