Pré-Vestibular ⇒ (UNEB 2023) Geometria

[emanuel9393]

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Um reservatório em formato de prisma reto de base retangular, cujas medidas do comprimento e da largura são, respectivamente, 40m e 25m, está com vazamento em uma das paredes laterais e só enche até um terço da sua capacidade, que corresponde a 10cm da altura desse reservatório. Assim sendo, pretende-se construir outro reservatório cilíndrico reto de 10m de raio e com a mesma capacidade total do reservatório anterior.
Para comprar a quantidade de material necessário para essa construção, o engenheiro responsável por essa construção precisará calcular a área total desse novo reservatório, que é, em metros quadrados, de:
A) 10 000
B) 6 000
C) 3 000
D) 2 000
E) 1 000

Resposta

---

B

[petras]

emanuel9393,

[tex3]\frac{V}{3} = 0,10.40.25 \implies V =300m^3\\
V_c= V \implies \pi.r^2.h = 300 \implies h = \frac{300}{\pi.10^2}=\frac{3}{\pi}\\
S_c =2(\pi r^2)+ 2 \pi.r.h =200\pi+2\pi .10.\frac{3}{\pi} = 20(10 \pi+3)m^2 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{V}{3} = 0,10.40.25 \implies V =300m^3\\
V_c= V \implies \pi.r^2.h = 300 \implies h = \frac{300}{\pi.10^2}=\frac{3}{\pi}\\
S_c =2(\pi r^2)+ 2 \pi.r.h =200\pi+2\pi .10.\frac{3}{\pi} = 20(10 \pi+3)m^2 [/tex3]

* Essa questão foi anulada oficialmente pois não apresenta alternativa correta