Pré-Vestibular(PUC-PR) Função do 2º grau

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Wendel001
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Abr 2023 05 18:45

(PUC-PR) Função do 2º grau

Mensagem não lida por Wendel001 »

Muita atenção a detalhes – ao manipular dados, analisar e interpretar informações e resultados, por exemplo – não raramente pode ser determinante quando da necessidade de se tomar decisões em situações adversas.
Sendo a, b e c números reais quaisquer, tal que a > b e a > -b, sobre a função f: ℤ → ℝ, definida por f(x) = -ax2 + bx + c, é CORRETO afirmar que, com certeza,

a) não existe x, pertencente ao domínio dessa função, tal que que f(x) > f(0).
b) 7,2 é o valor máximo que essa função assume quando a = 5, b = 2 e c = 7.
c) essa função admitirá dois zeros reais distintos se (b2 - 4ac) > 0.
d) essa função sempre assumirá seu valor máximo quando x = 0,5b/a .
e) essa função sempre assumirá seu valor máximo quando x = - b/2a .
Resposta

a) não existe x, pertencente ao domínio dessa função, tal que que f(x) > f(0).
Considerando que o "a" é negativo, qual o erro da alternativa e?

Editado pela última vez por ALDRIN em 02 Mai 2023, 13:14, em um total de 1 vez.
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Abr 2023 05 19:10

Re: (PUC-PR) Função do 2º grau

Mensagem não lida por Deleted User 29599 »

O valor máximo é sempre [tex3]\frac{-b}{2a}[/tex3] . Como [tex3]a[/tex3] é negativo, o valor máximo tornar-se-ia [tex3]\frac{-b}{-2a}=\boxed{\frac{b}{2a}}[/tex3] .

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Wendel001
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Abr 2023 07 18:28

Re: (PUC-PR) Função do 2º grau

Mensagem não lida por Wendel001 »

Então qual seria o erro da "d"? Quando divide, não fica 0,5b/a?
Editado pela última vez por Wendel001 em 07 Abr 2023, 18:31, em um total de 1 vez.
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petras
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Re: (PUC-PR) Função do 2º grau

Mensagem não lida por petras »

Wendel001,

Não sabemos o valor de a e sim o sinal que o acompanha. Caso a seja negativo teremos -(-) = + e portanto um valor de máximo e se a for positivo teremos -(+) = - um valor de mínimo. Portanto não podemos afirmar com CERTEZA nenhuma das alternativas d e e.
Veja que na própria alternativa b ele utilizou um valor positivo para a.
Editado pela última vez por petras em 07 Abr 2023, 20:22, em um total de 1 vez.
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Wendel001
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Re: (PUC-PR) Função do 2º grau

Mensagem não lida por Wendel001 »

Ah sim, entendi. Obrigado!

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